Каким образом можно представить выражение 16⋅x2−40⋅x⋅y+25⋅y2 в виде произведения двух идентичных множителей?

  • Дек 9, 2023
Каким образом можно представить выражение 16⋅x2−40⋅x⋅y+25⋅y2 в виде произведения двух идентичных множителей?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Svetlyy_Angel

Svetlyy_Angel

Чтобы представить выражение 16⋅x2−40⋅x⋅y+25⋅y2 в виде произведения двух идентичных множителей, мы можем использовать метод разности квадратов.

Выражение, в котором содержатся разности квадратов, можно представить в виде произведения двух множителей, где каждый множитель является квадратным корнем из исходного выражения.

Для начала, давайте разложим каждый член выражения по отдельности:

16⋅x2 может быть представлено как (4⋅x)2.
25⋅y2 может быть представлено как (5⋅y)2.

Теперь посмотрим на второй член выражения: −40⋅x⋅y. Мы видим, что это два умножения и также содержит x и y, но в отличие от первого и третьего члена, он не является разностью квадратов.

Однако, мы можем заметить, что если разделим −40⋅x⋅y на 2, то получим -20 и перепишем выражение:

16⋅x2−40⋅x⋅y+25⋅y2=(4⋅x)2−2⋅(4⋅x)⋅(5⋅y)+(5⋅y)2=(4⋅x)2−2⋅(4⋅x)⋅(5⋅y)+(5⋅y)2=(4⋅x)2−2⋅(4⋅x)⋅(5⋅y)+(5⋅y)2−4⋅(4⋅x)⋅(5⋅y)+4⋅(4⋅x)⋅(5⋅y)=(4⋅x)2−2⋅(4⋅x)⋅(5⋅y)+(5⋅y)2−(4⋅x)2+4⋅(4⋅x)⋅(5⋅y)=((4⋅x)2−2⋅(4⋅x)⋅(5⋅y)+(5⋅y)2)−((4⋅x)2−4⋅(4⋅x)⋅(5⋅y))=(4⋅x−5⋅y)2−(4⋅x−5⋅y)2=(4⋅x−5⋅y)2−(4⋅x−5⋅y)2

Теперь мы получили два идентичных множителя: 4⋅x−5⋅y. Оба выражения в скобках равны друг другу, поэтому мы можем записать итоговый ответ:

16⋅x2−40⋅x⋅y+25⋅y2=(4⋅x−5⋅y)2

Таким образом, мы представили исходное выражение в виде произведения двух идентичных множителей (4⋅x−5⋅y)2.
Знаешь ответ?
Алгебра

Каким образом можно будет распределить квас поровну в трех одинаковых бочонках, если изначально...
  • Дек 16, 2023
Алгебра

Как построить график функции y=sin x на интервале (-2п,2п) и как решить уравнение sin x=-1? Бонус...
  • Дек 16, 2023

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello