Каков знаменатель и какой является третий член данной геометрической

Question

Алгебра: Каков знаменатель и какой является третий член данной геометрической прогрессии: −9;18...?

Димон · Accepted Answer

Для начала определим знаменатель данной геометрической прогрессии. Знаменатель \( q \) геометрической прогрессии определяется отношением любых двух последовательных членов. В данном случае прогрессия состоит из чисел -9 и 18.

\[ q = \frac{{\text{{следующий член}}}}{{\text{{предыдущий член}}}} \]

\[ q = \frac{{18}}{{-9}} = -2 \]

Теперь у нас есть знаменатель \( q = -2 \).

Чтобы найти третий член прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

\[ a_n = a_1 \cdot q^{n-1} \]

где \( a_n \) - n-й член прогрессии, \( a_1 \) - первый член прогрессии, \( q \) - знаменатель прогрессии, \( n \) - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.

В данном случае первый член прогрессии \( a_1 = -9 \), знаменатель \( q = -2 \) и нам нужно найти третий член прогрессии, поэтому \( n = 3 \).

Подставляя значения в формулу, получим:

\[ a_3 = -9 \cdot (-2)^{3-1} \]

Выполняем вычисления:

\[ a_3 = -9 \cdot (-2)^2 = -9 \cdot 4 = -36 \]

Таким образом, знаменатель этой геометрической прогрессии равен -2, а третий член равен -36.

Каков знаменатель и какой является третий член данной геометрической прогрессии: −9;18...?

Димон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!