Как построить график функции y=sin x на интервале (-2п,2п) и как решить уравнение sin x=-1? Бонус 15 рублей на киви

Конечно, я помогу вам решить задачу. Давайте начнем с построения графика функции \(y = \sin x\) на интервале \((-2\pi, 2\pi)\).

1. Вначале давайте определим основные точки нашего графика. Значение \(\sin\) функции находится в интервале от -1 до 1. Некоторые ключевые точки, которые помогут нам построить график, это:
- \(x = 0\), где \(\sin 0 = 0\)
- \(x = \frac{\pi}{2}\), где \(\sin \frac{\pi}{2} = 1\)
- \(x = \pi\), где \(\sin \pi = 0\)
- \(x = \frac{3\pi}{2}\), где \(\sin \frac{3\pi}{2} = -1\)
- \(x = 2\pi\), где \(\sin 2\pi = 0\)

2. Теперь, используя эти точки, мы можем построить наш график. Начнем с рисования осей координат - горизонтальной оси \(x\) и вертикальной оси \(y\).

3. Затем отметим на графике основные точки, которые мы определили ранее: \(x = 0, \frac{\pi}{2}, \pi, \frac{3\pi}{2}, 2\pi\). Для каждого из этих значений построим соответствующую точку на графике. Например, для \(x = 0\) точка будет находиться на пересечении осей координат.

4. Теперь соединим эти точки гладкой кривой, чтобы построить график функции \(\sin x\).

Вот итоговый график функции \(y = \sin x\) на интервале \((-2\pi, 2\pi)\):

\[Отображение необходимо реализовать с помощью графического поддерживающего ПО, пример невозможно передать текстом\]

Теперь давайте решим уравнение \(\sin x = -1\).

1. Мы знаем, что \(\sin x\) равно -1 только в нескольких особых точках. Одной из особых точек является \(x = -\frac{\pi}{2}\), где \(\sin (-\frac{\pi}{2}) = -1\).

2. Однако, наше уравнение имеет диапазон от \(-2\pi\) до \(2\pi\), поэтому нам нужно рассмотреть более широкие возможности. Наблюдая график функции \(\sin x\) на указанном интервале, мы видим, что \(\sin x\) также равно -1 в точке \(x = \frac{3\pi}{2}\).

Таким образом, уравнение \(\sin x = -1\) имеет два решения на интервале \((-2\pi, 2\pi)\): \(x = -\frac{\pi}{2}\) и \(x = \frac{3\pi}{2}\).

Надеюсь, что это решение помогло вам понять, как построить график функции и решить уравнение. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!