Каким образом можно получить сумму всех целых решений неравенства? x²+6x+5<0
Иванович
Для того чтобы найти сумму всех целых решений неравенства \(x^2+6x+5\), мы должны сначала найти эти решения.
Начнем с того, что разложим левую часть этого квадратного трехчлена на множители. Чтобы разложить его, нам нужно найти такие числа \(a\) и \(b\), что при их умножении на \(x\) и \(5\), а также при их сложении, мы получим \(6x\).
Разложение выглядит следующим образом: \(x^2 + 5x + x + 5\)
Теперь мы можем сгруппировать слагаемые: \(x(x+5) + 1(x+5)\)
Теперь внесем общую скобку и получим: \((x+1)(x+5)\)
Теперь нам нужно найти значения \(x\), которые делают выражение \((x+1)(x+5)\) равным нулю. То есть, равные нулю будут каждый из множителей \((x+1)\) и \((x+5)\). Поэтому \(x+1=0\) или \(x+5=0\).
Решим каждое из этих уравнений:
\(x+1=0\)
Вычитаем 1 с обеих сторон: \(x=-1\)
\(x+5=0\)
Вычитаем 5 с обеих сторон: \(x=-5\)
Таким образом, у нас есть два целых решения неравенства: \(x=-1\) и \(x=-5\).
Теперь, чтобы найти сумму всех целых решений, мы просто складываем эти значения:
\((-1) + (-5) = -6\)
Таким образом, сумма всех целых решений неравенства \(x^2+6x+5\) равна \(-6\).
Начнем с того, что разложим левую часть этого квадратного трехчлена на множители. Чтобы разложить его, нам нужно найти такие числа \(a\) и \(b\), что при их умножении на \(x\) и \(5\), а также при их сложении, мы получим \(6x\).
Разложение выглядит следующим образом: \(x^2 + 5x + x + 5\)
Теперь мы можем сгруппировать слагаемые: \(x(x+5) + 1(x+5)\)
Теперь внесем общую скобку и получим: \((x+1)(x+5)\)
Теперь нам нужно найти значения \(x\), которые делают выражение \((x+1)(x+5)\) равным нулю. То есть, равные нулю будут каждый из множителей \((x+1)\) и \((x+5)\). Поэтому \(x+1=0\) или \(x+5=0\).
Решим каждое из этих уравнений:
\(x+1=0\)
Вычитаем 1 с обеих сторон: \(x=-1\)
\(x+5=0\)
Вычитаем 5 с обеих сторон: \(x=-5\)
Таким образом, у нас есть два целых решения неравенства: \(x=-1\) и \(x=-5\).
Теперь, чтобы найти сумму всех целых решений, мы просто складываем эти значения:
\((-1) + (-5) = -6\)
Таким образом, сумма всех целых решений неравенства \(x^2+6x+5\) равна \(-6\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
