Каким числам равны нули функции f(x) = x^2-5x/x^2-25? 1) -5; 0; 5 2)

Question

Алгебра: Каким числам равны нули функции f(x) = x^2-5x/x^2-25? 1) -5; 0; 5 2) 0: 5 3) 0 4) -5; 5 с решением, заранее

Volshebnik · Accepted Answer

Чтобы найти нули функции (f(x) = frac{{x^2 - 5x}}{{x^2 - 25}} ), нам нужно найти значения (x ), при которых функция равна нулю. Для этого мы должны приравнять (f(x) ) к нулю и решить полученное уравнение: [ frac{{x^2-5x}}{{x^2-25}} = 0 ] Прежде чем начать решать это уравнение, давайте проведем некоторые алгебраические преобразования. У нас есть дробь, поэтому мы можем умножить оба выражения на знаменатель, чтобы избавиться от дроби: [ (x^2-5x) cdot (x^2-25) = 0 ] Теперь рассмотрим это уравнение по частям. Сначала решим первую скобку, (x^2 - 5x ): (x^2 - 5x = 0 ) факторизируем это выражение: (x(x-5) = 0 ) Это уравнение имеет две возможные точки, в которых оно равно нулю: (x = 0 ) и (x = 5 ). Теперь рассмотрим вторую скобку, (x^2 - 25 ): (x^2 - 25 = 0 ) это квадратный трехчлен типа разность квадратов . Мы можем факторизовать его следующим образом: ((x-5)(x+5) = 0 ) Итак, у нас есть два возможных значения (x ): (x = -5 ) и (x = 5 ). Теперь объединим результаты для общего уравнения

Каким числам равны нули функции f(x) = x^2-5x/x^2-25? 1) -5; 0; 5 2) 0: 5 3) 0 4) -5; 5 с решением, заранее

Volshebnik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!