Какие значения x представляют стационарные точки функции y=2x^3-15x^2+36x?
Звездная_Ночь_2609
Для начала, давайте найдем производную функции \(y = 2x^3 - 15x^2 + 36x\) и приравняем ее к нулю, так как стационарные точки соответствуют экстремумам функции.
Для нашей функции, производная будет равна:
\[
\frac{{dy}}{{dx}} = 6x^2 - 30x + 36
\]
Теперь, чтобы найти значения \(x\), при которых производная равна нулю, приравняем ее к нулю и решим полученное уравнение:
\[
6x^2 - 30x + 36 = 0
\]
Мы можем разделить все коэффициенты на 6, чтобы упростить уравнение:
\[
x^2 - 5x + 6 = 0
\]
Теперь можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или применив квадратное уравнение.
Факторизуем его:
\[
(x - 2)(x - 3) = 0
\]
Таким образом, мы получили два значения \(x\): \(x = 2\) и \(x = 3\).
Таким образом, значения \(x\), представляющие стационарные точки функции \(y = 2x^3 - 15x^2 + 36x\), равны 2 и 3.
Для нашей функции, производная будет равна:
\[
\frac{{dy}}{{dx}} = 6x^2 - 30x + 36
\]
Теперь, чтобы найти значения \(x\), при которых производная равна нулю, приравняем ее к нулю и решим полученное уравнение:
\[
6x^2 - 30x + 36 = 0
\]
Мы можем разделить все коэффициенты на 6, чтобы упростить уравнение:
\[
x^2 - 5x + 6 = 0
\]
Теперь можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или применив квадратное уравнение.
Факторизуем его:
\[
(x - 2)(x - 3) = 0
\]
Таким образом, мы получили два значения \(x\): \(x = 2\) и \(x = 3\).
Таким образом, значения \(x\), представляющие стационарные точки функции \(y = 2x^3 - 15x^2 + 36x\), равны 2 и 3.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
