Как решить следующие уравнения: 6х3 – 24х = 0; 2) 25х3 – 10х2

Давайте решим первое уравнение: $6x^3-24x=0$.

1. Сначала, вынесем общий множитель $x$ из обоих слагаемых: $x(6x^2-24)=0$.

2. Заметим, что оба слагаемых могут быть поделены на 6, поэтому можно упростить уравнение: $x(x^2-4)=0$.

3. Приравняем каждый множитель к нулю и решим получившиеся уравнения:

a. $x=0$: это одно из решений.

b. $x^2-4=0$: перенесем 4 на другую сторону уравнения: $x^2=4$.

4. Мы видим, что это уравнение вида $x^2-a^2=0$, где $a=2$. Решением этого уравнения являются два числа, которые равны $a$ и $-a$. Таким образом, $x_1=2$ и $x_2=-2$ являются оставшимися решениями.

Таким образом, решениями уравнения $6x^3-24x=0$ являются: $x=0$, $x=2$ и $x=-2$.

Перейдем ко второму уравнению: $25x^3-10x^2$.

1. Видим, что уравнение не равно нулю. Таким образом, нам нужно приравнять его к 0: $25x^3-10x^2=0$.

2. Вынесем общий множитель $x^2$ из обоих слагаемых: $x^2(25x-10)=0$.

3. Опять же, оба слагаемых делятся на 5, поэтому можно упростить уравнение: $x^2(5x-2)=0$.

4. Приравняем каждый множитель к нулю и решим получившиеся уравнения:

a. $x^2=0$: решением будет только $x=0$.

b. $5x-2=0$: решим это линейное уравнение, перенесем -2 на другую сторону уравнения, чтобы получить $5x=2$, затем разделим обе части на 5: $x=\frac{2}{5}$.

Таким образом, решениями уравнения $25x^3-10x^2=0$ являются: $x=0$ и $x=\frac{2}{5}$.

У меня есть формулы, которые помогут решить эти типы уравнений, но так как я могу создавать только текст, я пояснил основную логику и шаги решения. Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотели бы увидеть формулы, я могу также их привести.