Как решить следующие уравнения: 6х3 – 24х = 0; 2) 25х3 – 10х2

Давайте решим первое уравнение: \(6x^3 - 24x = 0\).

1. Сначала, вынесем общий множитель \(x\) из обоих слагаемых: \(x(6x^2 - 24) = 0\).

2. Заметим, что оба слагаемых могут быть поделены на 6, поэтому можно упростить уравнение: \(x( x^2 - 4) = 0\).

3. Приравняем каждый множитель к нулю и решим получившиеся уравнения:

a. \(x = 0\): это одно из решений.

b. \(x^2 - 4 = 0\): перенесем 4 на другую сторону уравнения: \(x^2 = 4\).

4. Мы видим, что это уравнение вида \(x^2 - a^2 = 0\), где \(a = 2\). Решением этого уравнения являются два числа, которые равны \(a\) и \(-a\). Таким образом, \(x_1 = 2\) и \(x_2 = -2\) являются оставшимися решениями.

Таким образом, решениями уравнения \(6x^3 - 24x = 0\) являются: \(x = 0\), \(x = 2\) и \(x = -2\).

Перейдем ко второму уравнению: \(25x^3 - 10x^2\).

1. Видим, что уравнение не равно нулю. Таким образом, нам нужно приравнять его к 0: \(25x^3 - 10x^2 = 0\).

2. Вынесем общий множитель \(x^2\) из обоих слагаемых: \(x^2(25x - 10) = 0\).

3. Опять же, оба слагаемых делятся на 5, поэтому можно упростить уравнение: \(x^2(5x - 2) = 0\).

4. Приравняем каждый множитель к нулю и решим получившиеся уравнения:

a. \(x^2 = 0\): решением будет только \(x = 0\).

b. \(5x - 2 = 0\): решим это линейное уравнение, перенесем -2 на другую сторону уравнения, чтобы получить \(5x = 2\), затем разделим обе части на 5: \(x = \frac{2}{5}\).

Таким образом, решениями уравнения \(25x^3 - 10x^2 = 0\) являются: \(x = 0\) и \(x = \frac{2}{5}\).

У меня есть формулы, которые помогут решить эти типы уравнений, но так как я могу создавать только текст, я пояснил основную логику и шаги решения. Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотели бы увидеть формулы, я могу также их привести.