Какие значения t соответствуют точкам на числовой окружности с ординатой y=0,5? Запишите

Для того, чтобы найти значения t, соответствующие точкам на числовой окружности с ординатой \(y = 0.5\), мы должны рассмотреть геометрическую интерпретацию этой задачи.

Числовая окружность имеет радиус 1 и центр в начале координат (0,0). Она представляет собой границу множества точек, находящихся на фиксированном расстоянии от начала координат. Используя систему координат, где горизонтальная ось называется осью абсцисс (x-ось), а вертикальная ось называется осью ординат (y-ось), мы можем представить числовую окружность как кривую линию, содержащую точки (\(x\), \(y\)), где \(x^2 + y^2 = 1\) (уравнение окружности).

В данной задаче, нам нужно найти значения \(t\), соответствующие точкам на числовой окружности с ординатой \(y = 0.5\), то есть точкам, где \(y = 0.5\) и \(x\) могут быть любыми значениями.

Подставив \(y = 0.5\) в уравнение окружности, получаем:
\[x^2 + (0.5)^2 = 1\]
\[x^2 + 0.25 = 1\]
\[x^2 = 0.75\]
\[x = \pm \sqrt{0.75}\]

Таким образом, значения \(t\), соответствующие точкам на числовой окружности с ординатой \(y = 0.5\), задаются выражением \(t = \pm \sqrt{0.75}\).

Основываясь на геометрическом представлении, можно сказать, что существуют две точки (два значения \(t\)) на числовой окружности с ординатой \(y = 0.5\), одна на положительной части оси абсцисс, а другая на отрицательной. Чтобы получить их конкретные значения, нужно вычислить квадратный корень из 0.75.