Знайдіть, будь ласка, значення показника степеня, якщо функція задана формулою

Question

Алгебра: Знайдіть, будь ласка, значення показника степеня, якщо функція задана формулою y = x^a, а значення а дорівнює 4^5/8 * 2^1.5

Звездная_Ночь · Accepted Answer

Добро пожаловать! Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить значение \( a \). Данная функция задана формулой \( y = x^a \), где \( y \) - это зависимая переменная, \( x \) - независимая переменная, а \( a \) - показатель степени.

Мы можем выразить значение \( a \), используя информацию из задачи. Дано, что значение \( a \) равно \( \frac{{4^5}}{{8}} \cdot 2^{1.5} \). Давайте вычислим это значение по частям.

Сначала произведем вычисления в скобках. У нас есть \( 4^5 \). Возводя 4 в пятую степень, мы умножаем 4 само на себя 5 раз:

\[ 4^5 = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 1024. \]

Теперь у нас есть значение \( \frac{{1024}}{{8}} \cdot 2^{1.5} \). Найдем значение \( 2^{1.5} \):

\[ 2^{1.5} = \sqrt{2^3} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}. \]

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

\[ a = \frac{{1024}}{{8}} \cdot 2\sqrt{2} = 128 \cdot 2\sqrt{2} = 256\sqrt{2}. \]

Итак, значение показателя степени \( a \) равно \( 256\sqrt{2} \).

Знайдіть, будь ласка, значення показника степеня, якщо функція задана формулою y = x^a, а значення а дорівнює 4^5/8

Звездная_Ночь

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!