Какие значения имеют величины v (скорость волны) в герцах, т (период волны) в секундах, и ʎ (длина волны) в метрах

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу скорости волны:

\[v = \frac{ʎ}{т}\]

Дано, что \(v = 0.5т\) и \(ʎ = 200\ метров\). Нам нужно найти значения \(v\), \(т\) и \(ʎ\), используя эти данные.

1. Найдем значение периода \(т\), подставив известные значения в формулу скорости волны:

\[0.5т = \frac{200}{т}\]

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от деления:

\[(0.5т)^2 = (200/т)^2\]

Раскроем скобки:

\[0.25т^2 = (200/т)^2\]

Умножим обе части уравнения на \(т^2\), чтобы избавиться от знаменателя:

\[0.25т^4 = 200^2\]

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\[0.0625т^4 = 40000\]

Разделим обе части уравнения на \(0.0625\):

\[т^4 = \frac{40000}{0.0625}\]

Вычислим значение в правой части уравнения:

\[т^4 = 640000\]

Извлечем четвертый корень из обеих частей уравнения:

\[т = \sqrt[4]{640000}\]

Решив это уравнение, получим значение периода \(т\).

2. Подставим найденное значение периода \(т\) в уравнение скорости волны, чтобы найти значение скорости \(v\):

\[v = 0.5т\]

Подставим значение периода \(т\), которое мы только что нашли:

\[v = 0.5 \times \sqrt[4]{640000}\]

Вычислим это значение, и мы получим значение скорости \(v\).

3. Теперь мы знаем значения периода \(т\) и длины волны \(ʎ\). Чтобы найти значение длины волны \(ʎ\) в метрах, подставим эти значения в формулу скорости волны:

\[ʎ = v \times т\]

Подставим значения \(v\) и \(т\), которые мы только что нашли:

\[ʎ = (0.5 \times \sqrt[4]{640000}) \times \sqrt[4]{640000}\]

Вычислим это значение, и мы получим значение длины волны \(ʎ\) в метрах.

Таким образом, мы можем найти значения скорости волны (\(v\)) в герцах, периода (\(т\)) в секундах и длины волны (\(ʎ\)) в метрах, используя формулы и известные данные.