Если угловая высота солнца над горизонтом равна 60 градусов, то какая будет длина тени на земле от вертикально поставленного столба высотой?
Nikolay_9523
Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрию. Давайте рассмотрим ситуацию.
У нас есть вертикально поставленный столб высотой \(h\), и мы хотим найти длину его тени на земле. Мы знаем, что угловая высота солнца над горизонтом равна 60 градусов.
Чтобы решить эту задачу, воспользуемся тангенсом угла. Тангенс угла можно выразить как отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
В данной задаче, противолежащим катетом будет являться длина тени, а прилежащим катетом - высота столба.
Итак, тангенс угла равен отношению длины тени к высоте столба:
\[\tan(60^\circ) = \frac{\text{{длина тени}}}{h}\]
Теперь нам нужно найти выражение для длины тени. Для этого перемножим обе части уравнения на \(h\):
\[h \times \tan(60^\circ) = \text{{длина тени}}\]
Значение тангенса 60 градусов равно \(\sqrt{3}\). Поэтому длина тени будет равна:
\[\text{{длина тени}} = h \times \sqrt{3}\]
Таким образом, если угловая высота солнца над горизонтом составляет 60 градусов, то длина тени на земле от вертикально поставленного столба будет равна \(h \times \sqrt{3}\).
Надеюсь, это решение понятно и поможет вам. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!
У нас есть вертикально поставленный столб высотой \(h\), и мы хотим найти длину его тени на земле. Мы знаем, что угловая высота солнца над горизонтом равна 60 градусов.
Чтобы решить эту задачу, воспользуемся тангенсом угла. Тангенс угла можно выразить как отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
В данной задаче, противолежащим катетом будет являться длина тени, а прилежащим катетом - высота столба.
Итак, тангенс угла равен отношению длины тени к высоте столба:
\[\tan(60^\circ) = \frac{\text{{длина тени}}}{h}\]
Теперь нам нужно найти выражение для длины тени. Для этого перемножим обе части уравнения на \(h\):
\[h \times \tan(60^\circ) = \text{{длина тени}}\]
Значение тангенса 60 градусов равно \(\sqrt{3}\). Поэтому длина тени будет равна:
\[\text{{длина тени}} = h \times \sqrt{3}\]
Таким образом, если угловая высота солнца над горизонтом составляет 60 градусов, то длина тени на земле от вертикально поставленного столба будет равна \(h \times \sqrt{3}\).
Надеюсь, это решение понятно и поможет вам. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
