Какова жесткость одной пружины подвески прицепа, если масса картошки, перевозимой на нем, составляет 450 кг, а нагрузка равномерно распределена между двумя колесами, и прицеп просел на 0,18 метра? Ответ в Ньютон/метр.
Luna
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Гука для пружин.
Закон Гука гласит, что сила, действующая на пружину, прямо пропорциональна её деформации. С математической точки зрения, это можно записать следующим образом:
\[ F = kx \]
Где:
- \( F \) - сила, действующая на пружину (в Ньютонах),
- \( k \) - коэффициент жесткости пружины (в Ньютонах на метр),
- \( x \) - деформация пружины (в метрах).
В данной задаче, мы знаем следующую информацию:
- Масса картошки \( m = 450 \) кг,
- Прицеп просел на расстояние \( x = 0,18 \) м.
Так как нагрузка равномерно распределена между двумя колесами, то каждое колесо будет нести половину нагрузки. Поэтому, сила, действующая на одну пружину будет равна:
\[ F = \frac{m \cdot g}{2} \]
Где \( g = 9,8 \) м/с² - ускорение свободного падения.
Теперь мы можем подставить полученные значения в формулу закона Гука:
\[ \frac{m \cdot g}{2} = k \cdot x \]
Чтобы найти коэффициент жесткости пружины \( k \), нужно разделить силу на деформацию:
\[ k = \frac{\frac{m \cdot g}{2}}{x} \]
После подстановки значений:
\[ k = \frac{\frac{450 \cdot 9,8}{2}}{0,18} \]
Выполняя вычисления, получаем:
\[ k \approx 122,5 \, \text{Н/м} \]
Таким образом, жесткость одной пружины подвески прицепа составляет примерно 122,5 Ньютон/метр.
Закон Гука гласит, что сила, действующая на пружину, прямо пропорциональна её деформации. С математической точки зрения, это можно записать следующим образом:
\[ F = kx \]
Где:
- \( F \) - сила, действующая на пружину (в Ньютонах),
- \( k \) - коэффициент жесткости пружины (в Ньютонах на метр),
- \( x \) - деформация пружины (в метрах).
В данной задаче, мы знаем следующую информацию:
- Масса картошки \( m = 450 \) кг,
- Прицеп просел на расстояние \( x = 0,18 \) м.
Так как нагрузка равномерно распределена между двумя колесами, то каждое колесо будет нести половину нагрузки. Поэтому, сила, действующая на одну пружину будет равна:
\[ F = \frac{m \cdot g}{2} \]
Где \( g = 9,8 \) м/с² - ускорение свободного падения.
Теперь мы можем подставить полученные значения в формулу закона Гука:
\[ \frac{m \cdot g}{2} = k \cdot x \]
Чтобы найти коэффициент жесткости пружины \( k \), нужно разделить силу на деформацию:
\[ k = \frac{\frac{m \cdot g}{2}}{x} \]
После подстановки значений:
\[ k = \frac{\frac{450 \cdot 9,8}{2}}{0,18} \]
Выполняя вычисления, получаем:
\[ k \approx 122,5 \, \text{Н/м} \]
Таким образом, жесткость одной пружины подвески прицепа составляет примерно 122,5 Ньютон/метр.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
