Какие значения целого числа р позволяют корню уравнения px = -4 быть целым

Question

Алгебра: Какие значения целого числа р позволяют корню уравнения px = -4 быть целым числом?

Aleksandrovna_7604 · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть уравнение

p x = - 4

, где

p

- целое число, а

x

- неизвестное. Нам нужно найти значения целого числа

p

, при которых корень этого уравнения будет являться целым числом.

Для начала, давайте рассмотрим возможные значения

p

и соответствующие значения

x

.

1. Если

p = 1

, то

x = - 4

, так как

1 \cdot (- 4) = - 4

. Значит, корень равен -4.

2. Если

p = 2

, то

x = - 2

, так как

2 \cdot (- 2) = - 4

. Значит, корень равен -2.

3. Если

p = - 1

, то

x = 4

, так как

(- 1) \cdot 4 = - 4

. Значит, корень равен 4.

4. Если

p = - 2

, то

x = 2

, так как

(- 2) \cdot 2 = - 4

. Значит, корень равен 2.

Таким образом, корень уравнения

p x = - 4

будет целым числом только в случаях, когда

p

принимает значения 1, 2, -1 и -2.

Какие значения целого числа р позволяют корню уравнения px = -4 быть целым числом?