Какая цифра может быть нечетной в разряде десятков квадрата натурального числа и какая цифра может быть в разряде

Для того чтобы понять, какая цифра может быть нечетной в разряде десятков квадрата натурального числа, мы должны рассмотреть возможные варианты для нечетных чисел в разряде единиц и провести несколько математических операций.

Предположим, что исходное натуральное число равно \(n\). Квадрат этого числа можно записать как \(n^2\). Разряд десятков в этом случае будет содержать в себе число, равное остатку от деления \(n^2\) на 100 и результату целочисленного деления этого числа на 10.

Окончательный ответ будет зависеть от последней цифры исходного числа \(n\). Рассмотрим несколько возможных случаев:

1. Если последняя цифра числа \(n\) равна 1, 9, или 5:
- Если последняя цифра равна 1, то последняя цифра квадрата числа также будет 1 (например, \(11^2 = 121\)).
- Если последняя цифра равна 9, то последняя цифра квадрата числа также будет 1 (например, \(19^2 = 361\)).
- Если последняя цифра равна 5, то последняя цифра квадрата числа также будет 5 (например, \(15^2 = 225\)).
Во всех этих случаях, в разряде десятков квадрата натурального числа будет находиться цифра 1.
2. Если последняя цифра числа \(n\) равна 3 или 7:
- Если последняя цифра равна 3, то последняя цифра квадрата числа будет 9 (например, \(13^2 = 169\)).
- Если последняя цифра равна 7, то последняя цифра квадрата числа будет 9 (например, \(17^2 = 289\)).
В обоих этих случаях, в разряде десятков квадрата натурального числа будет находиться цифра 8.

Таким образом, в разряде десятков квадрата натурального числа может находиться цифра 1 или 8, в зависимости от последней цифры исходного числа. В разряде единиц квадрата натурального числа может находиться любая цифра от 0 до 9.