Какие углы треугольника ОАС помимо угла NCM, если из точки С проведены касательная к окружности с центром в точке

Чтобы определить другие углы треугольника ОАС, нам понадобится использовать свойства окружностей и треугольников.

В данной задаче у нас есть треугольник ОАС, в котором угол NCM равен 28°. Мы также знаем, что CN является секущей к окружности с центром в точке О.

Первое свойство, которое мы можем использовать, это то, что угол, образованный касательной и хордой, равен половине угла, обращенного в дугу этой хорды. В данном случае хорда CN образует угол NCM.

Таким образом, угол, образованный касательной CO и хордой CN, равен половине угла, обращенного в дугу CN.

Поскольку угол NCM равен 28°, угол, образованный касательной CO и хордой CN, будет равен половине угла, обращенного в дугу CN, то есть \(28/2 = 14^\circ\).

Затем, чтобы найти остальные углы треугольника ОАС, мы можем использовать свойство углов треугольника, согласно которому сумма углов треугольника равна 180°.

У нас уже есть угол NCM, равный 28°, и угол OCN, равный 14°.

Остается найти третий угол треугольника ОАС. Для этого мы используем сумму углов треугольника: сумма всех трех углов должна быть равна 180°.

Получаем уравнение:

\(14 + 28 + x = 180\),

где \(x\) - неизвестный третий угол.

Решим это уравнение:

\(42 + x = 180\),

\(x = 180 - 42\),

\(x = 138\).

Таким образом, третий угол треугольника ОАС равен 138°.

Итак, ответ: углы треугольника ОАС помимо угла NCM равны 14° и 138°.