Який є менший гострий кут прямокутного трикутника, якщо бісектриси двох кутів утворюють кут перетину величиною

Для решения этой задачи нам нужно использовать знания о свойствах биссектрис треугольника.

Пусть у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол BAC является прямым углом (90 градусов). Допустим, AD и AE - биссектрисы углов BAC и ABC соответственно, и они пересекаются в точке D.

Так как биссектриса делит угол пополам, у нас есть равенство углов BAD и DAC, а также углов DAE и EAC.

Из условия задачи нам известно, что угол ADE равен 79 градусам. Мы можем воспользоваться этим знанием, чтобы найти уголы EAD и EDA.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем записать следующее равенство:

\( \angle EAD + \angle ADE + \angle EDA = 180^\circ \)

Подставляем известные значения и решаем уравнение:

\( \angle EAD + 79^\circ + \angle EDA = 180^\circ \)

Вычитаем 79 градусов из обеих сторон уравнения:

\( \angle EAD + \angle EDA = 101^\circ \)

Так как углы EAD и EDA являются смежными, их сумма равна 180 градусов. Мы можем записать следующее равенство:

\( \angle EAD + \angle EDA = 180^\circ \)

Подставляем значение, полученное ранее, и решаем уравнение:

\( 101^\circ + \angle EDA = 180^\circ \)

Вычитаем 101 градус из обеих сторон уравнения:

\( \angle EDA = 79^\circ \)

Таким образом, нашим ответом является угол EDA, который равен 79 градусам. Угол EAD будет равен \( 101^\circ \).

Таким образом, мы нашли, что наименьшим из двух острых углов прямоугольного треугольника является угол EDA, который равен 79 градусам.