Какие скорости велосипедиста и мотоциклиста, а также какое расстояние между городами, если мотоциклист проехал

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени.

Обозначим скорость велосипедиста как \( V_{\text{в}} \) и скорость мотоциклиста как \( V_{\text{м}} \). Расстояние между городами обозначим как \( D \).

Из условия, мы знаем, что мотоциклист проехал это расстояние за 3 часа, а велосипедист — за 6 часов. Таким образом, у нас есть следующие данные:

\[ D = V_{\text{м}} \cdot 3 \]

\[ D = V_{\text{в}} \cdot 6 \]

Мы знаем, что расстояние одинаково для обоих путешественников, поэтому можем приравнять выражения:

\[ V_{\text{м}} \cdot 3 = V_{\text{в}} \cdot 6 \]

Чтобы найти значение скоростей и расстояния, нам необходимо решить эту систему уравнений. Для этого разделим оба уравнения на их коэффициенты:

\[ \frac{{V_{\text{м}} \cdot 3}}{{3}} = \frac{{V_{\text{в}} \cdot 6}}{{3}} \]

Упрощаем полученные выражения:

\[ V_{\text{м}} = 2V_{\text{в}} \]

Теперь мы можем найти значения скоростей. Отношение скоростей мотоциклиста и велосипедиста равно 2, что означает, что скорость мотоциклиста в два раза больше скорости велосипедиста.

Кроме того, мы можем найти значение расстояния, подставив значение скорости мотоциклиста или велосипедиста в одно из уравнений. Давайте подставим значение \( V_{\text{в}} \) во второе уравнение:

\[ D = V_{\text{в}} \cdot 6 = \frac{{V_{\text{м}} \cdot 6}}{2} = \frac{{2V_{\text{в}} \cdot 6}}{2} = 2V_{\text{в}} \cdot 3 = V_{\text{м}} \cdot 3 \]

Таким образом, расстояние между городами равно \( D = V_{\text{в}} \cdot 6 \) или \( D = V_{\text{м}} \cdot 3 \).

В итоге, у нас есть следующие ответы:

Скорость велосипедиста: \( V_{\text{в}} \).

Скорость мотоциклиста: \( V_{\text{м}} = 2V_{\text{в}} \).

Расстояние между городами: \( D = V_{\text{в}} \cdot 6 = V_{\text{м}} \cdot 3 \).