Какое будет общее количество бактерий в чашке через 6 дней, если на первый день

Question

Алгебра: Какое будет общее количество бактерий в чашке через 6 дней, если на первый день их было 64, а каждый следующий день количество бактерий уменьшается в два раза по сравнению с предыдущим днем?

Максим · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам нужно определить общее количество бактерий в чашке через 6 дней. Для этого мы можем использовать понятие геометрической прогрессии.

Дано, что на первый день в чашке присутствовало 64 бактерии (b1 = 64), а каждый следующий день количество бактерий уменьшается в два раза по сравнению с предыдущим днем (q = 1/2).

Поскольку мы хотим найти общее количество бактерий в чашке через 6 дней, нам понадобится найти b6.

Формула для общего члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом: bn = b1 * q^(n-1), где bn - общий член геометрической прогрессии, b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель прогрессии и n - номер члена, который мы хотим найти.

Для данной задачи, у нас есть b1 = 64 и q = 1/2. Подставив эти значения в формулу, мы можем вычислить b6.

b6 = b1 * q^(6-1)
= 64 * (1/2)^(6-1)
= 64 * (1/2)^5
= 64 * 1/32
= 2

Таким образом, через 6 дней количество бактерий в чашке будет равно 2.

Обоснование: Каждый следующий день количество бактерий уменьшается вдвое, поэтому мы можем умножить количество бактерий предыдущего дня на 1/2 для получения количества бактерий на следующий день. Продолжая этот процесс в течение 6 дней, мы получим общее количество бактерий в чашке через 6 дней равное 2.

Какое будет общее количество бактерий в чашке через 6 дней, если на первый день их было 64, а каждый следующий день

Максим

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!