Какие скорости развивали Пётр и Василий при поездке на велосипеде из одного населённого пункта в другой? Какое

Для решения данной задачи нам понадобится использовать простое математическое уравнение, которое связывает скорость, время и расстояние: \( \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \).

Пусть скорость Петра будет обозначена \( V_{\text{П}} \) (в км/ч), а скорость Василия - \( V_{\text{В}} \) (в км/ч).

Зная, что Василий проехал расстояние за 4 часа со скоростью на 21 км/ч меньше, чем скорость Петра, мы можем записать следующие уравнения:

\[
V_{\text{В}} = V_{\text{П}} - 21
\]

\[
\text{расстояние} = V_{\text{П}} \times 2.5 = V_{\text{В}} \times 4
\]

Давайте решим первое уравнение относительно \( V_{\text{В}} \):

\[
V_{\text{В}} = V_{\text{П}} - 21
\]

Теперь подставим это значение \( V_{\text{В}} \) во второе уравнение:

\[
\text{расстояние} = V_{\text{П}} \times 2.5 = (V_{\text{П}} - 21) \times 4
\]

Давайте решим это уравнение:

\[
2.5V_{\text{П}} = 4(V_{\text{П}} - 21)
\]

\[
2.5V_{\text{П}} = 4V_{\text{П}} - 84
\]

\[
1.5V_{\text{П}} = 84
\]

\[
V_{\text{П}} = \frac{84}{1.5}
\]

\[
V_{\text{П}} = 56
\]

Теперь, чтобы найти \( V_{\text{В}} \), мы можем подставить это значение \( V_{\text{П}} \) в первое уравнение:

\[
V_{\text{В}} = 56 - 21
\]

\[
V_{\text{В}} = 35
\]

Итак, скорость Василия составляет 35 км/ч, а скорость Петра равна 56 км/ч.

Чтобы найти расстояние между городами, подставим значение скорости Петра во второе уравнение:

\[
\text{расстояние} = 56 \times 2.5
\]

\[
\text{расстояние} = 140 \text{ км}
\]

Таким образом, скорость Василия составляет 35 км/ч, скорость Петра равна 56 км/ч, а расстояние между городами составляет 140 км.