Как решить графическое уравнение 1/(4*x

Чтобы решить графическое уравнение \(\frac{1}{4x}\), мы должны сначала понять его семантику. Это уравнение представляет собой функцию, где \(x\) является независимой переменной, а \(\frac{1}{4x}\) - это зависимая переменная или значением функции.

Давайте разберемся, как построить график этой функции. Для начала, нам нужно определить область определения этой функции, то есть значения \(x\), для которых функция имеет смысл. Заметим, что в данной функции \(x\) не может равняться нулю, так как в знаменателе стоит \(4x\). Итак, область определения функции - это множество всех действительных чисел, кроме нуля.

Теперь перейдем к построению графика. Для этого нам понадобятся несколько точек на графике. Мы можем выбрать любые значения \(x\) и вычислить соответствующие значения функции \(\frac{1}{4x}\). Будет удобно выбрать несколько значений \(x\) из области определения функции и вычислить значения \(\frac{1}{4x}\) для этих \(x\).

Например, возьмем \(x = 1\). Тогда \(\frac{1}{4x} = \frac{1}{4 \cdot 1} = \frac{1}{4}\). Наша первая точка на графике будет координатой (1, 1/4).

Давайте выберем еще несколько значений \(x\) и вычислим соответствующие значения функции:

- При \(x = 2\), \(\frac{1}{4x} = \frac{1}{4 \cdot 2} = \frac{1}{8}\). У нас есть точка (2, 1/8).
- При \(x = -1\), \(\frac{1}{4x} = \frac{1}{4 \cdot (-1)} = -\frac{1}{4}\). Точка (-1, -1/4).
- При \(x = -2\), \(\frac{1}{4x} = \frac{1}{4 \cdot (-2)} = -\frac{1}{8}\). Точка (-2, -1/8).

Мы можем продолжить выбирать другие значения \(x\) и вычислять значения функции \(\frac{1}{4x}\), чтобы получить больше точек на графике.

Теперь, когда у нас есть несколько точек на графике, мы можем нарисовать линию, проходящую через все эти точки. Заметим, что данная функция имеет гиперболическую форму, и график будет состоять из двух асимптот: оси \(x\) и оси \(y\).

Таким образом, мы получаем график для данного графического уравнения \(\frac{1}{4x}\):

\[
\begin{array}{c|c}
x & \frac{1}{4x} \\
\hline
1 & \frac{1}{4} \\
2 & \frac{1}{8} \\
-1 & -\frac{1}{4} \\
-2 & -\frac{1}{8} \\
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{cc}
\begin{array}{c|c}
x & \frac{1}{4x} \\
\hline
1 & \frac{1}{4} \\
2 & \frac{1}{8} \\
\end{array} &
\begin{array}{c|c}
x & \frac{1}{4x} \\
\hline
-1 & -\frac{1}{4} \\
-2 & -\frac{1}{8} \\
\end{array}
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & \frac{1}{4x} \\
\hline
1 & \frac{1}{4} \\
2 & \frac{1}{8} \\
-1 & -\frac{1}{4} \\
-2 & -\frac{1}{8} \\
\hline
\end{array}
\]

C помощью этих данных мы можем построить график функции \(\frac{1}{4x}\), где ось \(x\) - это горизонтальная ось, а ось \(y\) - вертикальная ось. График будет состоять из двух асимптот: \(x = 0\) и \(y = 0\), и будет проходить через все точки, которые мы выбрали.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам разобраться в задаче и построить график функции \(\frac{1}{4x}\).