Какие скорости имели два велосипедиста, если они встретились на середине расстояния, между двумя городами, которое

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится некоторая информация и математические выкладки. Давайте рассмотрим шаги решения по порядку.

Пусть \(v_1\) и \(v_2\) - скорости первого и второго велосипедистов соответственно. Также пусть \(t\) - время, прошедшее с момента выхода второго велосипедиста.

Согласно условию задачи, оба велосипедиста встретились на середине расстояния между городами, которое составляет 180 км. Это означает, что каждый из велосипедистов проехал по \(\frac{180}{2} = 90\) км.

Для первого велосипедиста время пути равно \(t + 1\) часу, так как он вышел на один час позже второго велосипедиста. Тогда его скорость \(v_1\) можно выразить формулой: \(v_1 = \frac{90}{t + 1}\).

Для второго велосипедиста время пути равно \(t\) часам, так как он вышел раньше первого велосипедиста. Тогда его скорость \(v_2\) можно выразить формулой: \(v_2 = \frac{90}{t}\).

Теперь, имея две формулы для скоростей, мы можем составить уравнение и решить его для определения значений скоростей. Для этого приравняем \(v_1\) и \(v_2\):

\[
\frac{90}{t + 1} = \frac{90}{t}
\]

Перекрестно умножим:

\[
90 \cdot t = 90 \cdot (t + 1)
\]

Раскроем скобки:

\[
90t = 90t + 90
\]

Вычтем \(90t\) из обеих частей уравнения:

\[
90t - 90t = 90
\]

Очевидно, что переменные \(t\) и \(t\) сокращаются:

\[
0 = 90
\]

Такое уравнение не имеет решений.

Таким образом, мы получаем, что данная задача не имеет решений. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка, поскольку невозможно, чтобы оба велосипедиста встретились на середине расстояния при данных условиях.