Какие пять членов составляют последовательность, общий член которой задается формулой: аn=5-3n; аn=n2-n; аn2n/n+1

Конечно, я могу вам помочь! Давайте разберемся с каждой формулой по очереди и найдем пять членов для каждой из них.

1. Формула: \(a_n = 5 - 3n\)
По данной формуле мы можем найти члены последовательности для различных значений \(n\).
Поставим разные значения \(n\) от 1 до 5 и найдем соответствующие члены последовательности, заменяя их в формуле и вычисляя:
- При \(n = 1\): \(a_1 = 5 - 3 \cdot 1 = 5 - 3 = 2\)
- При \(n = 2\): \(a_2 = 5 - 3 \cdot 2 = 5 - 6 = -1\)
- При \(n = 3\): \(a_3 = 5 - 3 \cdot 3 = 5 - 9 = -4\)
- При \(n = 4\): \(a_4 = 5 - 3 \cdot 4 = 5 - 12 = -7\)
- При \(n = 5\): \(a_5 = 5 - 3 \cdot 5 = 5 - 15 = -10\)

Таким образом, первые пять членов последовательности, заданной формулой \(a_n = 5 - 3n\), равны: 2, -1, -4, -7, -10.

2. Формула: \(a_n = n^2 - n\)
Заменим разные значения \(n\) от 1 до 5 в данной формуле и найдем соответствующие члены последовательности:
- При \(n = 1\): \(a_1 = 1^2 - 1 = 1 - 1 = 0\)
- При \(n = 2\): \(a_2 = 2^2 - 2 = 4 - 2 = 2\)
- При \(n = 3\): \(a_3 = 3^2 - 3 = 9 - 3 = 6\)
- При \(n = 4\): \(a_4 = 4^2 - 4 = 16 - 4 = 12\)
- При \(n = 5\): \(a_5 = 5^2 - 5 = 25 - 5 = 20\)

Таким образом, первые пять членов последовательности, заданной формулой \(a_n = n^2 - n\), равны: 0, 2, 6, 12, 20.

3. Формула: \(a_n = \frac{{2n}}{{n+1}}\)
Подставляем различные значения \(n\) от 1 до 5 в данную формулу и найдем значения членов последовательности:
- При \(n = 1\): \(a_1 = \frac{{2 \cdot 1}}{{1+1}} = \frac{2}{2} = 1\)
- При \(n = 2\): \(a_2 = \frac{{2 \cdot 2}}{{2+1}} = \frac{4}{3}\)
- При \(n = 3\): \(a_3 = \frac{{2 \cdot 3}}{{3+1}} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}\)
- При \(n = 4\): \(a_4 = \frac{{2 \cdot 4}}{{4+1}} = \frac{8}{5}\)
- При \(n = 5\): \(a_5 = \frac{{2 \cdot 5}}{{5+1}} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}\)

Таким образом, первые пять членов последовательности, заданной формулой \(a_n = \frac{{2n}}{{n+1}}\), равны: 1, \(\frac{4}{3}\), \(\frac{3}{2}\), \(\frac{8}{5}\), \(\frac{5}{3}\).

4. Формула: \(a_n = 3 \times (-1)^n\)
Заменим разные значения \(n\) от 1 до 5 в данной формуле и найдем соответствующие значения членов последовательности:
- При \(n = 1\): \(a_1 = 3 \times (-1)^1 = 3 \times (-1) = -3\)
- При \(n = 2\): \(a_2 = 3 \times (-1)^2 = 3 \times 1 = 3\)
- При \(n = 3\): \(a_3 = 3 \times (-1)^3 = 3 \times (-1) = -3\)
- При \(n = 4\): \(a_4 = 3 \times (-1)^4 = 3 \times 1 = 3\)
- При \(n = 5\): \(a_5 = 3 \times (-1)^5 = 3 \times (-1) = -3\)

Таким образом, первые пять членов последовательности, заданной формулой \(a_n = 3 \times (-1)^n\), равны: -3, 3, -3, 3, -3.

Теперь у вас есть первые пять членов последовательностей для каждой из данных формул. Надеюсь, эта информация будет полезной для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.