Переформулируйте следующую задачу: (m+1)2169−169m3: 1−m2(13m−13)2. Выберите правильный вариант из ответов: 11+m

Данная задача требует переформулировки и выбора правильного варианта из предложенных ответов. Давайте разберемся.

Исходная задача: \(\frac{{(m+1)2169-169m^3}}{{1-m^2(13m-13)^2}}\)

Для начала, рассмотрим числитель:
\((m+1)2169-169m^3\)

Мы можем раскрыть скобки и упростить, чтобы получить:
\(2169m+2169-169m^3\)

Теперь, приступим к знаменателю:
\(1-m^2(13m-13)^2\)

Мы можем раскрыть скобки:
\(1-m^2(13^2m^2-2\cdot13\cdot13m+13^2)\)

Далее, приведем подобные слагаемые в скобках:
\(1-m^2(169m^2-338m+169)\)

Аналогично раскроем скобки:
\(1-169m^2+338m-169m^2\)

Наконец, соберем все вместе и приведем подобные слагаемые:
\(\frac{{2169m+2169-169m^3}}{{1-169m^2+338m-169m^2}}\)

А теперь давайте проверим ответы и выберем правильный вариант:

a) \(11+m\)
b) \(\frac{{113(m^2+m+1)}}{{\text{{другой ответ}}}}\)
c) \(m+1+m^2-m+1\)
d) \(m+1+m^2+m+1\)
e) \(\frac{{1}}{{m-1}}\)
f) \(\frac{{113(m^2-m+1)}}{{1+m}}\)
g) \(1+\frac{{m}}{{m^2-m+1}}\)

Посмотрим на каждый вариант ответа:

a) \(11+m\) — Этот вариант ответа явно не эквивалентен исходной задаче.

b) \(\frac{{113(m^2+m+1)}}{{\text{{другой ответ}}}}\) — В этом варианте ответа у нас отсутствует второе слагаемое в числителе, что не соответствует исходной задаче.

c) \(m+1+m^2-m+1\) — Этот вариант ответа тоже не эквивалентен исходной задаче.

d) \(m+1+m^2+m+1\) — Здесь мы имеем лишнее слагаемое в числителе, поэтому этот вариант ответа не подходит.

e) \(\frac{{1}}{{m-1}}\) — В знаменателе этого варианта ответа отсутствуют множители \(13\) и \(m\), что не соответствует исходной задаче.

f) \(\frac{{113(m^2-m+1)}}{{1+m}}\) — В этом варианте ответа у нас отсутствуют множители \(13\) и \(m\), что не соответствует исходной задаче.

g) \(1+\frac{{m}}{{m^2-m+1}}\) — В данном варианте ответа присутствуют все нужные множители и слагаемые, поэтому он является правильным ответом.

Итак, правильным вариантом ответа является: \(1+\frac{{m}}{{m^2-m+1}}\)