Какие пары чисел связаны отношением r на множестве x{0,3,6,9,12,15,18}? Нарисуйте граф данного отношения. а) Если

Чтобы определить пары чисел, связанные отношением \(r\) на множестве \(X = \{0,3,6,9,12,15,18\}\), нужно применить заданное определение отношения. Давайте рассмотрим оба случая:

а) Если отношение \(r\) определяется как "x больше y в 3 раза", то для каждой пары чисел \((x,y)\) выбранной таким образом, что \(x\) больше \(y\) в 3 раза, эта пара будет удовлетворять отношению \(r\). Таким образом, пары чисел, которые удовлетворяют этому отношению, будут следующими:

\((9,3), (12,4), (15,5), (18,6)\)

Теперь, чтобы нарисовать граф данного отношения, мы можем представить множество чисел \(X\) в виде точек на числовой прямой, а затем соединить точки, которые образуют пары чисел, связанные отношением \(r\). В данном случае, граф будет состоять из следующих ребер:

\(9 \rightarrow 3\)
\(12 \rightarrow 4\)
\(15 \rightarrow 5\)
\(18 \rightarrow 6\)

Таким образом, граф данного отношения будет выглядеть следующим образом:

\[ \begin{array}{ccccccccc}
0 & 3 & 6 & 9 & 12 & 15 & 18 \\
& \downarrow & \downarrow & \rightarrow & \rightarrow & \rightarrow & \rightarrow \\
& & & 3 & 4 & 5 & 6 \\
\end{array} \]

б) Если отношение \(r\) задано как "x больше y в 2 раза", то пары чисел, удовлетворяющие этому отношению, будут следующими:

\((6,3), (9,4), (12,6), (15,7), (18,9)\)

Аналогично первому случаю, мы можем нарисовать граф данного отношения, соединив точки на числовой прямой, образующие пары чисел, связанные отношением \(r\). В данном случае, граф будет выглядеть следующим образом:

\[ \begin{array}{ccccccccc}
0 & 3 & 6 & 9 & 12 & 15 & 18 \\
& \downarrow & \downarrow & \rightarrow & \rightarrow & \rightarrow & \rightarrow \\
& & & 3 & 4 & 6 & 7 & 9 \\
\end{array} \]

Надеюсь, это помогло понять отношение \(r\) на данном множестве чисел. Если у вас возникли ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.