Каков результат умножения числа 10 в 14 степени на число 2 в 15 степени

Question

Алгебра: Каков результат умножения числа 10 в 14 степени на число 2 в 15 степени, умноженное на число 5 в 14 степени?

Мандарин · Accepted Answer

Хорошо! Для решения этой задачи нам потребуется знание правила умножения чисел со степенями. Воспользуемся этим правилом, чтобы вычислить результат данной операции.

Дано: число 10 в 14 степени, число 2 в 15 степени, число 5 в 14 степени.

Можем записать задачу в виде выражения: \(10^{14} \cdot 2^{15} \cdot 5^{14}\).

Сначала умножим числа с одинаковыми основаниями. У нас есть два числа в 14 степени - число 10 и число 5. Умножим их.

\(10^{14} \cdot 5^{14}\)

Теперь воспользуемся правилом умножения чисел с одинаковыми основаниями: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\).

Получим \(10^{14+14} = 10^{28}\).

Теперь у нас осталось умножить это число на число 2 в 15 степени.

\(10^{28} \cdot 2^{15}\)

Теперь вновь воспользуемся правилом умножения чисел с одинаковыми основаниями.

Получим \(10^{28} \cdot 2^{15} = 10^{28+15} = 10^{43}\).

Таким образом, результат умножения числа 10 в 14 степени на число 2 в 15 степени, умноженное на число 5 в 14 степени равен числу \(10^{43}\).

Надеюсь, это решение было понятным для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!

Каков результат умножения числа 10 в 14 степени на число 2 в 15 степени, умноженное на число 5 в 14 степени?

Мандарин

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!