Как можно графически представить уравнение: 0,5х=х+3?

Для графического представления уравнения \(0.5x = x + 3\) нам понадобится координатная плоскость с осями \(x\) и \(y\). На оси \(x\) мы будем откладывать значения переменной \(x\), а по оси \(y\) будем откладывать значения выражения \(0.5x - (x + 3)\).

Давайте решим это уравнение пошагово, чтобы получить понятное объяснение. Начнем с исходного уравнения:

\[0.5x = x + 3\]

Сначала приведем уравнение к виду, где все переменные находятся на одной стороне, а числа на другой. Для этого вычтем \(x\) с обеих сторон:

\[0.5x - x = 3\]

Теперь объединим переменные \(0.5x\) и \(-x\) в одну переменную, применив закон коммутативности:

\[-0.5x = 3\]

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, умножим уравнение на \(-1\):

\[0.5x = -3\]

Теперь коэффициент при \(x\) положительный. Чтобы избавиться от десятичной дроби, умножим все члены уравнения на \(10\):

\[5x = -30\]

Вот мы получили уравнение без десятичных дробей и отрицательного коэффициента. Теперь давайте построим его график.

На координатной плоскости отложим ось \(x\) в горизонтальной плоскости и ось \(y\) в вертикальной плоскости. Отметим точку \((-6, 0)\), так как при \(x = -6\) уравнение будет выполняться:

\[5(-6) = -30\]

Теперь проведем прямую через эту точку. Эта прямая будет графическим представлением уравнения \(0.5x = x + 3\).

График будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{c}
y = 0.5x - 3 \\
\end{array}
\]