Какие множители можно получить при разложении выражения 1 —d ^2 + 2dd — d^2​?

Чтобы разложить выражение \(1 - d^2 + 2d \cdot d - d^2\), мы можем применить формулу квадрата суммы. Давайте посмотрим на каждую часть выражения и постепенно упростим его.

1. Первый член: \(1\). Этот член не содержит переменных и не может быть разложен. Он остается неизменным.

2. Второй член: \(-d^2\). Здесь мы имеем квадрат переменной \(d\). Когда мы разлагаем квадрат переменной, мы получаем два множителя: \(d \cdot d\). Таким образом, второй член можно переписать как \(-1 \cdot d \cdot d\).

3. Третий член: \(2d \cdot d\). В этом выражении у нас есть произведение двух переменных \(d\) и еще одна переменная \(2\). Здесь нет квадрата переменных, поэтому этот член не может быть разложен на множители. Мы просто оставляем его без изменений.

Таким образом, исходное выражение \(1 - d^2 + 2d \cdot d - d^2\) разлагается на следующие множители:

\[1 - d^2 + 2d \cdot d - d^2 = 1 - d^2 + 2 \cdot d \cdot d - d^2 = 1 - 1 \cdot d \cdot d + 2 \cdot d \cdot d - 1 \cdot d \cdot d\]

Заметим, что второй и четвертый члены исключительно сокращаются и не вносят никакого вклада в итоговый результат. Поэтому наше разложение можно упростить следующим образом:

\[1 - d^2 + 2d \cdot d - d^2 = 1 - 1 \cdot d \cdot d + 2 \cdot d \cdot d - 1 \cdot d \cdot d = 1 \]

Таким образом, множители при разложении данного выражения состоят только из первого члена \(1\).