Какие координаты точек пересечения графика уравнения |2x|+|y|=8 с осями

Question

Алгебра: Какие координаты точек пересечения графика уравнения |2x|+|y|=8 с осями координат можно найти, не строив его?

Максимовна · Accepted Answer

Для поиска точек пересечения графика уравнения \(|2x|+|y|=8\) с осями координат можно воспользоваться свойствами модуля. Уравнение \(|2x|+|y|=8\) означает, что сумма модулей значения \(2x\) и значения \(y\) равна 8.

1. Найдем точку пересечения с осью \(x\) (ось абсцисс).

Когда значение \(y\) равно нулю, уравнение примет вид \(|2x|+0=8\). Так как модуль никогда не может быть отрицательным, то \(|2x|=8\). Решим это уравнение:

\(|2x|=8\)

Для положительного значения \(2x\), \(2x=8\), следовательно \(x=4\).

Для отрицательного значения \(2x\), \(-2x=8\), следовательно \(x=-4\).

Таким образом, точки пересечения графика с осью \(x\) - это \(x=4\) и \(x=-4\).

2. Найдем точку пересечения с осью \(y\) (ось ординат).

Когда значение \(x\) равно нулю, уравнение примет вид \(|0|+|y|=8\). В этом случае модуль \(y\) равен 8. Так как модуль не может быть отрицательным, то \(y=8\) или \(y=-8\).

Таким образом, точки пересечения графика с осью \(y\) - это \(y=8\) и \(y=-8\).

Итак, координаты точек пересечения графика уравнения \(|2x|+|y|=8\) с осями координат - это (-4, 0), (4, 0), (0, -8) и (0, 8).

Какие координаты точек пересечения графика уравнения |2x|+|y|=8 с осями координат можно найти, не строив его?

Максимовна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!