Докажите, что если xz кратно (z-y), то xy также кратно (z-y).
Solnyshko
Для начала, давайте определим, что означает "кратность". Кратность числа означает, что одно число делится на другое без остатка. Например, если мы говорим, что число \(a\) кратно числу \(b\), это означает, что \(a\) делится на \(b\) без остатка.
Теперь взглянем на условие задачи. Нам нужно доказать, что если \(xz\) кратно \((z-y)\), то \(xy\) также кратно \((z-y)\). Для начала, предположим, что \(xz\) кратно \((z-y)\). Это означает, что есть такое целое число \(k\), что \(xz = k \cdot (z-y)\).
Возьмем теперь выражение \(xy\) и посмотрим, можно ли выразить его в виде кратного \((z-y)\). Мы можем представить \(xy\) как \(x \cdot z - x \cdot y\). Теперь, вспомним, что у нас есть значение \(xz\) из предыдущего предположения. Мы его использовали для получения равенства \(xz = k \cdot (z-y)\). Подставим это значение вместо \(xz\) в выражении \(x \cdot z - x \cdot y\):
\[x \cdot z - x \cdot y = k \cdot (z-y)\]
Мы видим, что выражение слева равно выражению справа умноженному на \(k\). Это означает, что \(xy\) также кратно \((z-y)\), потому что мы можем представить его как произведение некоторого целого числа \(k\) на \((z-y)\).
Таким образом, мы доказали, что если \(xz\) кратно \((z-y)\), то \(xy\) также кратно \((z-y)\).
Теперь взглянем на условие задачи. Нам нужно доказать, что если \(xz\) кратно \((z-y)\), то \(xy\) также кратно \((z-y)\). Для начала, предположим, что \(xz\) кратно \((z-y)\). Это означает, что есть такое целое число \(k\), что \(xz = k \cdot (z-y)\).
Возьмем теперь выражение \(xy\) и посмотрим, можно ли выразить его в виде кратного \((z-y)\). Мы можем представить \(xy\) как \(x \cdot z - x \cdot y\). Теперь, вспомним, что у нас есть значение \(xz\) из предыдущего предположения. Мы его использовали для получения равенства \(xz = k \cdot (z-y)\). Подставим это значение вместо \(xz\) в выражении \(x \cdot z - x \cdot y\):
\[x \cdot z - x \cdot y = k \cdot (z-y)\]
Мы видим, что выражение слева равно выражению справа умноженному на \(k\). Это означает, что \(xy\) также кратно \((z-y)\), потому что мы можем представить его как произведение некоторого целого числа \(k\) на \((z-y)\).
Таким образом, мы доказали, что если \(xz\) кратно \((z-y)\), то \(xy\) также кратно \((z-y)\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
