В остроугольном треугольнике FKN, если высота FH равна 7 и сторона FK равна

Question

Алгебра: В остроугольном треугольнике FKN, если высота FH равна 7 и сторона FK равна 25, то каков косинус угла?

Собака · Accepted Answer

Чтобы найти косинус угла треугольника, нам понадобится использовать определение косинуса. В остроугольных треугольниках косинус угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе.

В данном случае, мы имеем треугольник FKN, где высота FH равна 7 и сторона FK равна 25. Нам необходимо найти косинус угла, обозначим его как cos(N).

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться соотношениями в прямоугольном треугольнике. Высота треугольника FH является перпендикуляром к основанию NK, поэтому она является катетом прямоугольного треугольника FHK.

Давайте найдем гипотенузу треугольника FHK, обозначим ее как HK. По теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы:
\[HK^2 = FH^2 + FK^2\]

Вставив известные значения, получим:
\[HK^2 = 7^2 + 25^2\]
\[HK^2 = 49 + 625\]
\[HK^2 = 674\]

Теперь мы можем найти косинус угла N, используя определение косинуса:
\[cos(N) = \frac{FK}{HK}\]
\[cos(N) = \frac{25}{\sqrt{674}}\]

Не деквадратный корень из 674:
\[cos(N) \approx \frac{25}{25.94}\]

Выполнив деление, мы получим приближенное значение:
\[cos(N) \approx 0.965\]

Таким образом, косинус угла N в остроугольном треугольнике FKN при заданных условиях равен около 0.965.

В остроугольном треугольнике FKN, если высота FH равна 7 и сторона FK равна 25, то каков косинус угла?

Собака

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!