Какие из следующих точек принадлежат графику функции y = -x^2: А(1;1), В(1;-1), С(-2;4), D(-3;-9)?

Чтобы определить, какие из данных точек принадлежат графику функции \(y = -x^2\), мы должны заменить переменные \(x\) и \(y\) в этом уравнении соответствующими значениями координат каждой точки и проверить, выполняется ли равенство. Давайте проверим каждую точку по очереди.

1) Точка А(1;1):
Заменим \(x\) и \(y\) в уравнении функции: \(1 = -1^2\)
Теперь вычисляем значение справа от равенства: \(-1^2 = -1\)
Мы получили, что значение справа от равенства равно \(-1\), но значение слева равно \(1\). Это означает, что точка А(1;1) не принадлежит графику функции \(y = -x^2\).

2) Точка В(1;-1):
Заменим \(x\) и \(y\) в уравнении функции: \(-1 = -1^2\)
Теперь вычисляем значение справа от равенства: \(-1^2 = -1\)
Мы получили, что значение справа от равенства равно \(-1\), и значение слева также равно \(-1\). Это означает, что точка В(1;-1) принадлежит графику функции \(y = -x^2\).

3) Точка С(-2;4):
Заменим \(x\) и \(y\) в уравнении функции: \(4 = -(-2)^2\)
Теперь вычисляем значение справа от равенства: \(-(-2)^2 = -(4) = -4\)
Мы получили, что значение справа от равенства равно \(-4\), но значение слева равно \(4\). Это означает, что точка С(-2;4) не принадлежит графику функции \(y = -x^2\).

4) Точка D(-3;-9):
Заменим \(x\) и \(y\) в уравнении функции: \(-9 = -(-3)^2\)
Теперь вычисляем значение справа от равенства: \(-(-3)^2 = -(9) = -9\)
Мы получили, что значение справа от равенства равно \(-9\), и значение слева также равно \(-9\). Это означает, что точка D(-3;-9) принадлежит графику функции \(y = -x^2\).

Итак, из данных точек графику функции \(y = -x^2\) принадлежат только точка В(1;-1) и точка D(-3;-9).