Каков модуль вектора b, если сумма a+b равна 20, разность a-b равна 18, и модуль вектора a равен корню из 137? Можете

Конечно! Давайте найдем решение:

Дано:
Сумма векторов \(a\) и \(b\) равна 20: \(a + b = 20\)
Разность векторов \(a\) и \(b\) равна 18: \(a - b = 18\)
Модуль вектора \(a\) равен \(\sqrt{137}\)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения векторов \(a\) и \(b\). Давайте начнем с добавления уравнений \(a + b\) и \(a - b\):

\((a + b) + (a - b) = 20 + 18\)

Сокращая сложение и вычитание векторов, получим:

\(2a = 38\)

Разделим оба выражения на 2, чтобы найти значение вектора \(a\):

\(a = \frac{38}{2} = 19\)

Теперь, чтобы найти вектор \(b\), мы можем использовать уравнение \(a + b = 20\) и подставить значение \(a\), которое мы только что нашли:

\(19 + b = 20\)

Вычитаем 19 из обеих сторон:

\(b = 20 - 19 = 1\)

Таким образом, вектор \(b\) равен 1.

Теперь, чтобы найти модуль вектора \(b\), мы можем использовать формулу модуля вектора:

\(|b| = \sqrt{b_x^2 + b_y^2 + b_z^2}\)

В данном случае вектор \(b\) является одномерным, поэтому у нас нет \(b_y\) и \(b_z\) в этой формуле.
Имея \(b = 1\), мы можем вычислить модуль вектора \(b\):

\(|b| = \sqrt{1^2} = 1\)

Таким образом, модуль вектора \(b\) равен 1.

Можно также заметить, что можно было получить значение \(b\) напрямую из уравнения \(a - b = 18\), а затем найти модуль вектора \(b\). Окончательный ответ - модуль вектора \(b\) равен 1.