Найдите среднее арифметическое и дисперсию набора чисел

Конечно! Чтобы найти среднее арифметическое и дисперсию набора чисел, нужно выполнить несколько шагов. Давайте начнем с определения каждого понятия:

Среднее арифметическое - это сумма всех чисел в наборе, деленная на количество этих чисел. Математически оно записывается следующим образом:

\[
\text{Среднее арифметическое} = \frac{a_1 + a_2 + ... + a_n}{n}
\]

где \(a_1, a_2, ..., a_n\) - числа в наборе, а \(n\) - количество чисел в наборе.

Дисперсия - это мера разброса чисел в наборе относительно их среднего арифметического. Математически она вычисляется следующим образом:

\[
\text{Дисперсия} = \frac{(a_1 - \mu)^2 + (a_2 - \mu)^2 + ... +(a_n - \mu)^2}{n}
\]

где \(a_1, a_2, ..., a_n\) - числа в наборе, а \(\mu\) - среднее арифметическое чисел в наборе.

Для нашего примера давайте предположим, что у нас есть набор чисел [2, 4, 6, 8, 10]. Теперь мы можем приступить к вычислениям:

Шаг 1: Найдем среднее арифметическое этого набора чисел.
\[
\text{Среднее арифметическое} = \frac{2 + 4 + 6 + 8 + 10}{5} = \frac{30}{5} = 6
\]

Шаг 2: Посчитаем дисперсию для данного набора чисел.
\[
\text{Дисперсия} = \frac{(2 - 6)^2 + (4 - 6)^2 + (6 - 6)^2 + (8 - 6)^2 + (10 - 6)^2}{5} = \frac{16 + 4 + 0 + 4 + 16}{5} = \frac{40}{5} = 8
\]

Таким образом, среднее арифметическое данного набора чисел равно 6, а дисперсия равна 8.

Я надеюсь, что это решение помогло вам лучше понять, как найти среднее арифметическое и дисперсию набора чисел. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!