Какие из следующих ответов будут эквивалентны cos45°? sin120° tg180° −cos120° tg45° sin135° cos135° 8√4 −cos135°

Чтобы определить, какие из данных выражений эквивалентны \(\cos 45^\circ\), мы должны знать некоторое основное математическое свойство, а именно, что \(\cos\) - это функция, которая зависит от угла. Поэтому, чтобы найти эквивалентное выражение, нам нужно разобраться с значениями функции \(\cos\) для заданных углов.

Давайте посмотрим на каждое из предложенных выражений:

1. \(\sin 120^\circ\): Это значение синуса угла 120 градусов. Синус и косинус являются комментариями друг друга, однако \(\sin 120^\circ\) не эквивалентно \(\cos 45^\circ\). Поэтому это выражение не подходит.

2. \(\tan 180^\circ\): Здесь мы имеем касательную угла 180 градусов. Это значение является неопределенным, поскольку когда мы берем касательную от 180 градусов, значение получается бесконечным. Таким образом, это выражение не эквивалентно \(\cos 45^\circ\).

3. \(-\cos 120^\circ\): Здесь мы имеем отрицательное значение косинуса угла 120 градусов. Так как угол 120 градусов находится на втором квадранте, то его косинус будет отрицательным. Однако это значение не является эквивалентным \(\cos 45^\circ\).

4. \(\tan 45^\circ\): Это значение тангенса угла 45 градусов. Тангенс угла 45 градусов равен 1. Но это значение не является эквивалентным \(\cos 45^\circ\).

5. \(\sin 135^\circ\): Здесь мы имеем значение синуса угла 135 градусов. Если мы посмотрим на угол 135 градусов, то заметим, что его косинус является отрицательным. Таким образом, \(\sin 135^\circ\) и \(-\cos 45^\circ\) эквивалентны.

6. \(\cos 135^\circ\): Здесь мы имеем значение косинуса угла 135 градусов. Косинус угла 135 градусов также является отрицательным. Поэтому \(\cos 135^\circ\) и \(-\cos 45^\circ\) эквивалентны.

7. \(8\sqrt 4\): Это просто выражение с числовым значением. В этом случае, \(8\sqrt 4\) равно 16. Однако это выражение не эквивалентно \(\cos 45^\circ\), так как это просто числовое значение, а не значение угла.

8. \(-\cos 135^\circ\): Мы уже рассмотрели это выражение ранее и установили, что \(-\cos 135^\circ\) и \(-\cos 45^\circ\) эквивалентны.

Итак, из предложенных ответов эквивалентным \(\cos 45^\circ\) являются \(\sin 135^\circ\), \(\cos 135^\circ\) и \(-\cos 135^\circ\).