Какова длина основания вравнобедренного треугольника, если один из его внешних углов равен 60 градусов и высота, опущенная на боковую сторону, составляет 17 см? Найдите решение данной задачи.
Печенье
Давайте решим данную задачу.
Мы знаем, что в данный момент у нас есть равнобедренный треугольник с внешним углом 60 градусов и высотой, опущенной на одну из боковых сторон, равной 17 см. Обозначим основание треугольника как \(x\) см.
Для начала, давайте вспомним некоторые свойства равнобедренного треугольника. В таком треугольнике две стороны равны по длине, а два соответствующих им угла при основании также равны. Таким образом, мы можем определить другую сторону треугольника как 17 см.
Теперь, когда у нас есть все стороны треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины основания. Согласно этой теореме, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (двух более коротких сторон).
В нашем случае, катеты треугольника равны 17 см, поэтому мы можем записать уравнение в следующем виде:
\[x^2 = 17^2 + 17^2\]
Выполнив вычисления, получим:
\[x^2 = 289 + 289\]
\[x^2 = 578\]
Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\[x = \sqrt{578}\]
Подсчитав это выражение, мы получим около 24,02.
Итак, длина основания вравнобедренного треугольника при заданных условиях составляет около 24,02 см.
Мы знаем, что в данный момент у нас есть равнобедренный треугольник с внешним углом 60 градусов и высотой, опущенной на одну из боковых сторон, равной 17 см. Обозначим основание треугольника как \(x\) см.
Для начала, давайте вспомним некоторые свойства равнобедренного треугольника. В таком треугольнике две стороны равны по длине, а два соответствующих им угла при основании также равны. Таким образом, мы можем определить другую сторону треугольника как 17 см.
Теперь, когда у нас есть все стороны треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины основания. Согласно этой теореме, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (двух более коротких сторон).
В нашем случае, катеты треугольника равны 17 см, поэтому мы можем записать уравнение в следующем виде:
\[x^2 = 17^2 + 17^2\]
Выполнив вычисления, получим:
\[x^2 = 289 + 289\]
\[x^2 = 578\]
Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\[x = \sqrt{578}\]
Подсчитав это выражение, мы получим около 24,02.
Итак, длина основания вравнобедренного треугольника при заданных условиях составляет около 24,02 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
