Какие два условия должны быть выполнены, чтобы точка с координатами (х; у) принадлежала полуокружности?

Для того чтобы точка с координатами (x, y) принадлежала полуокружности, два условия должны быть выполнены:

1. Условие 1: Координаты точки должны удовлетворять уравнению полуокружности.
2. Условие 2: Точка должна находиться в определенной области плоскости.

Давайте подробнее рассмотрим каждое из этих условий.

1. Условие 1: Координаты точки должны удовлетворять уравнению полуокружности.

Уравнение полуокружности имеет вид: \(x^2 + y^2 = r^2\), где (x, y) - координаты точки, а \(r\) - радиус полуокружности.

Если точка (x, y) принадлежит полуокружности, то она должна удовлетворять этому уравнению. Подставим координаты точки (x, y) в уравнение и проверим его истинность:

\[x^2 + y^2 = r^2\]

Если это уравнение выполняется для заданного значения радиуса \(r\), то точка (x, y) принадлежит полуокружности.

2. Условие 2: Точка должна находиться в определенной области плоскости.

Полуокружность может быть верхней или нижней полуокружностью, в зависимости от своего положения на координатной плоскости.

- Для верхней полуокружности условие выполняется, если у точки (x, y) вертикальная координата \(y\) положительна или равна нулю.
- Для нижней полуокружности условие выполняется, если у точки (x, y) вертикальная координата \(y\) отрицательна или равна нулю.

Таким образом, чтобы точка (x, y) принадлежала полуокружности, она должна иметь соответствующую вертикальную координату, в зависимости от типа полуокружности.

В заключение, чтобы точка (x, y) принадлежала полуокружности, она должна удовлетворять двум условиям: уравнению полуокружности и нахождению в определенной области плоскости, в зависимости от типа полуокружности.