Какие два числа нужно добавить между 8 и -64, чтобы все четыре числа вместе

Question

Алгебра: Какие два числа нужно добавить между 8 и -64, чтобы все четыре числа вместе образовали арифметическую прогрессию?

Medved · Accepted Answer

Чтобы найти два числа, которые нужно добавить между числами 8 и -64, чтобы все четыре числа вместе образовали арифметическую прогрессию, мы можем использовать следующий подход:

1. Пусть первое число в прогрессии будет 8, а второе число будет \(x\).
2. Тогда шаг между числами в прогрессии будет \(x - 8\).
3. Третье число в прогрессии будет состоять из второго числа (\(x\)) плюс шаг (\(x - 8\)), то есть будет равно \(x + (x - 8)\).
4. Четвертое число в прогрессии будет -64.
5. Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:
\[
\begin{align*}
\text{Первое число: }& 8 \\
\text{Второе число: }& x \\
\text{Третье число: }& x + (x - 8) \\
\text{Четвертое число: }& -64 \\
\end{align*}
\]
6. Мы хотим, чтобы все четыре числа в прогрессии были равны, поэтому получаем уравнение:
\[
8 = -64 = x + (x - 8) = x + x - 8
\]
7. Решим это уравнение:
\[
\begin{align*}
8 &= -64 \\
2x - 8 &= -64 \\
2x &= -56 \\
x &= -28 \\
\end{align*}
\]
8. Таким образом, чтобы все четыре числа вместе образовали арифметическую прогрессию, мы должны добавить два числа -28 между 8 и -64.

Окончательный ответ: Чтобы все четыре числа вместе образовали арифметическую прогрессию, необходимо добавить числа -28 между 8 и -64.

Какие два числа нужно добавить между 8 и -64, чтобы все четыре числа вместе образовали арифметическую прогрессию?

Medved

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!