Какие числа представляют длины сторон прямоугольника, площадь которого

Question

Алгебра: Какие числа представляют длины сторон прямоугольника, площадь которого составляет 204 см2 и пропорциональны 3 и 17? Выберите одно или несколько из предложенных вариантов ответа: 1) 51 2) 4 3) 34

Dimon · Accepted Answer

Чтобы найти числа, представляющие длины сторон прямоугольника, площадь которого составляет 204 см² и пропорциональны 3 и 17, нам потребуется использовать знание о связи между площадью прямоугольника и его сторонами.

Пусть длина прямоугольника равна 3x см, а его ширина равна 17x см, где x - некое положительное число.

Формула для площади прямоугольника: A = длина × ширина

Заменим значения длины и ширины в формуле площади и приравняем это к 204 см²:

3x × 17x = 204

51x² = 204

Для решения этого квадратного уравнения, разделим обе части на 51:

x² = 204/51

x² = 4

Теперь найдем корень квадратный обеих частей уравнения:

x = √4

x = 2

Таким образом, x = 2.

Мы нашли значение x, теперь можем найти длину и ширину прямоугольника, умножив значение x на соответствующие пропорциональные коэффициенты:

Длина = 3 × 2 = 6 см
Ширина = 17 × 2 = 34 см

Ответ: Если числа представляют длины сторон прямоугольника, площадь которого равна 204 см² и пропорциональны 3 и 17, то правильный ответ - 6 и 34 (вариант 3 в задаче).

Какие числа представляют длины сторон прямоугольника, площадь которого составляет 204 см2 и пропорциональны 3

Dimon

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!