Какие числа можно вставить вместо 5,-1,-7,-13, -4,2,8,14, чтобы получилась

Question

Алгебра: Какие числа можно вставить вместо 5,-1,-7,-13, -4,2,8,14, чтобы получилась последовательность чисел 3,3,3,3?

Сон_1808 · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам потребуется применить арифметическую прогрессию.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления к предыдущему числу одного и того же постоянного числа, называемого разностью (d).

В данной задаче нам необходимо найти такие числа, чтобы получить последовательность 3,3,3,3. Посмотрим, как можно преобразовать данную последовательность чисел:

\(3 = 5 + d \cdot 0\)
\(3 = -1 + d \cdot 1\)
\(3 = -7 + d \cdot 2\)
\(3 = -13 + d \cdot 3\)
\(3 = -4 + d \cdot 4\)
\(3 = 2 + d \cdot 5\)
\(3 = 8 + d \cdot 6\)
\(3 = 14 + d \cdot 7\)

Теперь можно найти разность \(d\) для данной арифметической прогрессии, выразив ее из одного из уравнений. Для этого возьмем первое уравнение:

\(3 = 5 + d \cdot 0\)

Вычитая 5 из обеих частей уравнения, получим:

\(-2 = d \cdot 0\)

Заметим, что получившееся уравнение не содержит неизвестной разности \(d\), а содержит только известное число, противоречие.

Поэтому нельзя вставить числа вместо 5, -1, -7, -13, -4, 2, 8, 14, чтобы получить последовательность чисел 3,3,3,3.

Какие числа можно вставить вместо 5,-1,-7,-13, -4,2,8,14, чтобы получилась последовательность чисел 3,3,3,3?

Сон_1808

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!