Какая средняя скорость велосипедиста на всем пути, если он проехал первую половину пути со скоростью 35 км/ч, а вторую

Чтобы найти среднюю скорость велосипедиста, нам нужно знать общее расстояние, которое он преодолел, и общее время, затраченное на путь.

Для решения данной задачи, давайте сначала определим общее расстояние. Поскольку велосипедист проехал половину пути со скоростью 35 км/ч и вторую половину пути со скоростью 15 км/ч, можно сделать вывод, что обе половины пути имеют одинаковую длину. Обозначим эту длину как \(d\).

Теперь, когда мы знаем, что оба отрезка имеют одинаковую длину, мы можем сказать, что общее расстояние, которое преодолел велосипедист, равно \(2 \times d\).

Дальше, нам нужно определить общее время, затраченное на путь. Мы можем использовать формулу: время = расстояние / скорость.

Первую половину пути велосипедист проехал со скоростью 35 км/ч. Обозначим время, затраченное на это, как \(t_1\). Тогда, \(t_1 = \frac{d}{35}\) (время равно расстояние делить на скорость).

Аналогично, вторую половину пути велосипедист проехал со скоростью 15 км/ч. Обозначим время, затраченное на это, как \(t_2\). Тогда, \(t_2 = \frac{d}{15}\).

Общее время, затраченное на путь, будет равно сумме времени на первую и вторую половины пути: \(t_{\text{общ}} = t_1 + t_2\).

Используя формулы для \(t_1\) и \(t_2\), мы можем записать общее время как \(t_{\text{общ}} = \frac{d}{35} + \frac{d}{15}\).

Теперь у нас есть и общее расстояние, и общее время, затраченное на путь. Чтобы вычислить среднюю скорость, мы можем использовать формулу: средняя скорость = общее расстояние / общее время.

Подставляя значения, получаем: средняя скорость = \(\frac{2 \times d}{\frac{d}{35} + \frac{d}{15}}\).

Упрощая выражение, получаем: средняя скорость = \(\frac{2}{\frac{1}{35} + \frac{1}{15}}\).

Теперь, остается только выполнить вычисления. Переведем десятичную дробь в обычную дробь и сложим дроби в знаменателе. Получим: средняя скорость = \(\frac{2}{\frac{15+35}{525}}\).

Упростим эту дробь: средняя скорость = \(\frac{2}{\frac{50}{525}}\).

Используя правило для деления дробей, получим: средняя скорость = \(\frac{2 \times 525}{50}\).

После упрощения, получим: средняя скорость = 21 км/ч.

Итак, средняя скорость велосипедиста на всем пути составляет 21 км/ч.