Как изменится радиус кривизны траектории движения заряженной частицы в магнитном поле при уменьшении ее скорости

Для рассмотрения данной задачи, нам потребуется понимание закона Лоренца, который описывает силу, действующую на заряженную частицу в магнитном поле. Эта сила выражается следующим образом:

\[F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta),\]

где \(F\) - сила, \(q\) - заряд частицы, \(v\) - скорость частицы, \(B\) - магнитная индукция, \(\theta\) - угол между скоростью частицы и направлением магнитного поля.

Если рассмотреть движение частицы в круговой траектории, то радиус \(R\) этой траектории можно определить следующим образом:

\[F = \frac{mv^2}{R},\]

где \(m\) - масса частицы.

Теперь, зная эти две формулы, мы можем рассмотреть варианты изменения радиуса кривизны траектории.

При уменьшении скорости в два раза:

1) Если скорость уменьшается в два раза, то сила, действующая на частицу, также уменьшается в два раза (из закона Лоренца), то есть \(F" = \frac{1}{2}F\). Радиус кривизны траектории обратно пропорционален этой силе, значит он увеличится в два раза: \(R" = 2R\).

При увеличении магнитной индукции в два раза:

2) Если магнитная индукция увеличивается в два раза, то сила также увеличивается в два раза: \(F" = 2F\). Радиус кривизны траектории обратно пропорционален этой силе, значит он уменьшится в два раза: \(R" = \frac{R}{2}\).

Исходя из этого, можно ответить на задачу:

При уменьшении скорости заряженной частицы в два раза и увеличении магнитной индукции в два раза, радиус кривизны траектории увеличится в два раза.

Таким образом, правильный ответ на задачу будет: 2. Станет в два раза больше.