Какая средняя квадратичная скорость теплового движения молекул газа в газоразрядной трубке, если количество газа

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать формулу для вычисления средней квадратичной скорости теплового движения молекул газа. Формула имеет следующий вид:

\[v_{ср} = \sqrt{\frac{{3kT}}{{m}}}\]

где:
- \(v_{ср}\) - средняя квадратичная скорость теплового движения молекул газа,
- \(k\) - постоянная Больцмана (1,38 * \(10^{-23}\) Дж/К),
- \(T\) - средняя кинетическая энергия одной молекулы газа в поступательном движении,
- \(m\) - масса одной молекулы газа.

Для начала, мы можем вычислить массу одной молекулы газа, зная, что количество газа составляет 0,05 моль, а его масса равна 1 грамму:

Молярная масса (M) газа рассчитывается по формуле:
\[M = \frac{{\text{{масса газа (в граммах)}}}}{{\text{{количество вещества (в молях)}}}}\]

\[M = \frac{{1 \, \text{{грамм}}}}{{0,05 \, \text{{моль}}}} = 20 \, \text{{г/моль}}\]

Теперь у нас есть масса (m) одной молекулы газа. Подставим значения в формулу средней квадратичной скорости теплового движения молекул газа:

\[v_{ср} = \sqrt{\frac{{3 \cdot 1,38 \cdot 10^{-23} \, \text{{Дж/К}} \cdot 10^{-20} \, \text{{Дж}}}}{{20 \cdot 10^{-3} \, \text{{кг/моль}}}}} = \sqrt{\frac{{3 \cdot 1,38 \cdot 10^{-43} \, \text{{Дж}}}}{{20 \cdot 10^{-3} \, \text{{кг/моль}}}}}\]

Далее, проведем необходимые вычисления:

\[v_{ср} = \sqrt{\frac{{41,4 \cdot 10^{-43} \, \text{{Дж}}}}{{20 \cdot 10^{-3} \, \text{{кг/моль}}}}} = \sqrt{2,07 \cdot 10^{-41} \, \text{{м\(^2\)/с\(^2\)}}}\]

\[v_{ср} \approx 4,55 \cdot 10^{-21} \, \text{{м/с}}\]

Таким образом, средняя квадратичная скорость теплового движения молекул газа в данной задаче составляет примерно \(4,55 \cdot 10^{-21}\) метров в секунду.