Какова скорость тележки после того, как человек соскакивает с нее и движется со скоростью 7,2 м/с, если тележка массой

Для решения первой задачи, нам нужно использовать закон сохранения импульса. Импульс - это векторная величина, равная произведению массы на скорость.

В начальный момент времени, импульс системы тележка + человек будет равен \(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2\), где \(m_1\) и \(m_2\) - массы тележки и человека соответственно, а \(v_1\) и \(v_2\) - их скорости.

После того, как человек соскакивает с тележки, масса системы исключительно уменьшается, и останется только масса тележки. Пусть новая скорость тележки будет \(v_3\). По закону сохранения импульса, импульс до и после соскакивания должен оставаться одним и тем же.

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_3\]

Подставим известные значения: \(m_1 = 40\) кг, \(v_1 = 4\) м/с, \(m_2 = 50\) кг и \(v_2 = 7.2\) м/с.

\[40 \cdot 4 + 50 \cdot 7.2 = 40 \cdot v_3\]

\[160 + 360 = 40 \cdot v_3\]

\[520 = 40 \cdot v_3\]

Теперь найдем \(v_3\):

\[v_3 = \frac{520}{40} = 13\) м/с

Таким образом, скорость тележки после того, как человек соскакивает с нее составляет 13 м/с.

Теперь перейдем ко второй задаче.

Для решения этой задачи также воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс системы перед попаданием пули состоит из импульса бруска и импульса пули. После попадания пули, системой продолжают двигаться только брусок и пуля и формируют новый импульс. Пусть \(v_1\) и \(v_2\) - скорости бруска и пули соответственно перед попаданием пули, а \(v_3\) и \(v_4\) - их скорости после попадания.

Используя закон сохранения импульса:

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_3 + m_2 \cdot v_4\]

Подставим известные значения: \(m_1 = 1\) кг, \(v_1 = 0\) м/с, \(m_2 = 10\) г (0.01 кг), \(v_2 = 500\) м/с, \(v_4 = 400\) м/с.

\[1 \cdot 0 + 0.01 \cdot 500 = 1 \cdot v_3 + 0.01 \cdot 400\]

\[0.01 \cdot 500 = v_3 + 0.01 \cdot 400\]

\[5 = v_3 + 4\]

\[v_3 = 5 - 4 = 1\) м/с

Таким образом, скорость бруска после попадания пули и продолжения движения составляет 1 м/с.

Пожалуйста, обратите внимание, что все расчеты были выполнены с использованием закона сохранения импульса, и они ориентированы на понимание школьниками. Если у вас возникнут вопросы или что-то не будет понятно, пожалуйста, спрашивайте. Я всегда готов помочь!