Как изменяется относительный показатель преломления при уменьшении угла падения луча на границе двух сред

Относительный показатель преломления связан с углом падения луча на границу двух сред. Чтобы понять, как он изменяется при уменьшении угла падения, рассмотрим закон преломления, также известный как закон Снеллиуса.

Закон Снеллиуса утверждает, что отношение синуса угла падения \(\theta_1\) к синусу угла преломления \(\theta_2\) равно отношению показателей преломления сред: \[
\frac{{\sin\theta_1}}{{\sin\theta_2}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

Где \(n_1\) и \(n_2\) - это показатели преломления первой и второй сред соответственно.

Теперь, если мы уменьшаем угол падения \(\theta_1\) на границе двух сред, что происходит с относительным показателем преломления? Давайте рассмотрим все три возможных варианта:

1) Если угол падения уменьшается, то согласно указанному закону, синус угла падения будет уменьшаться, тогда синус угла преломления тоже должен уменьшаться. Это означает, что отношение синусов \(\frac{{\sin\theta_1}}{{\sin\theta_2}}\) будет уменьшаться, и следовательно, относительный показатель преломления \(n_{\text{относительный}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\) также будет уменьшаться.

2) Если угол падения увеличивается, то синус будет увеличиваться, и тогда отношение синусов \(\frac{{\sin\theta_1}}{{\sin\theta_2}}\) будет увеличиваться. В результате, относительный показатель преломления \(n_{\text{относительный}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\) также будет увеличиваться.

3) Если угол падения остаётся неизменным, то смешение синусов не происходит, и относительный показатель преломления \(n_{\text{относительный}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\) остаётся неизменным.

Таким образом, в ответе на задачу:

1) При уменьшении угла падения луча на границе двух сред, относительный показатель преломления уменьшается.

2) При увеличении угла падения луча на границе двух сред, относительный показатель преломления увеличивается.

3) При неизменном угле падения луча на границе двух сред, относительный показатель преломления остаётся неизменным.