Какая скорость у другого осколка после разрыва снаряда, если первый осколок, составляющий 25% массы, продолжает

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом сохранения импульса.

Импульс обозначается как произведение массы тела на его скорость и является векторной величиной. Если нет внешних сил, действующих на систему, то сумма импульсов до и после разрыва останется постоянной.

Давайте обозначим импульсы осколков до и после разрыва, а также их массы и скорости. Пусть первый осколок (массой 25% от массы снаряда) имеет массу \(m_1\) и скорость \(v_1\), а второй осколок (массой 75% от массы снаряда) имеет массу \(m_2\) и скорость \(v_2\) после разрыва.

Закон сохранения импульса можно записать следующим образом:

\[(m_1 \cdot v_1) + (m_2 \cdot v_2) = 0\]

Мы знаем, что масса первого осколка составляет 25% от массы снаряда, поэтому \(m_1 = 0.25 \cdot m\) (где \(m\) - масса снаряда). Следовательно, \(m_2 = 0.75 \cdot m\).

Также нам известно, что первый осколок движется в прежнем направлении с увеличенной скоростью 150 м/с, то есть \(v_1 = 150 \, \text{м/с}\).

Мы хотим найти скорость \(v_2\) второго осколка. Подставим все известные значения в закон сохранения импульса:

\[(0.25 \cdot m \cdot 150) + (0.75 \cdot m \cdot v_2) = 0\]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[37.5m + 0.75m \cdot v_2 = 0\]

Далее, выразим \(v_2\):

\[0.75m \cdot v_2 = -37.5m\]

\[v_2 = \frac{-37.5m}{0.75m}\]

\[v_2 = -50 \, \text{м/с}\]

Ответ: скорость второго осколка после разрыва снаряда составляет -50 м/с. Знак минус указывает на противоположное направление движения первого осколка.