Какую работу нужно выполнить, чтобы повернуть рамку из начального положения на 1/4 оборота, на 1/2 оборота и на полный

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для момента силы, действующей на виток в магнитном поле $\tau =n\cdot B\cdot A\cdot \sin (\theta )$, где:
$\tau$ - момент силы,
$n$ - число витков,
$B$ - индукция магнитного поля,
$A$ - площадь рамки,
$\theta$ - угол между направлением вектора площади и вектора магнитной индукции.

1) Для поворота рамки на 1/4 оборота, угол поворота будет составлять ${90}^{\circ }$.

Тогда момент силы, действующий на рамку, будет равен:
$\tau =n\cdot B\cdot A\cdot \sin ({90}^{\circ })$.

Учитывая, что рамка имеет 200 витков, площадь 40 см${}^2$ (или 0,004 м${}^2$) и индукцию 0,06 Тл, подставляем значения в формулу:
$\tau =200\cdot 0.06\cdot 0.004\cdot \sin ({90}^{\circ })$.

Вычисляем:
$\tau =0,48$ Н·м.

2) Для поворота рамки на 1/2 оборота, угол поворота будет составлять ${180}^{\circ }$.

Тогда момент силы, действующий на рамку, будет равен:
$\tau =n\cdot B\cdot A\cdot \sin ({180}^{\circ })$.

Подставляем значения:
$\tau =200\cdot 0.06\cdot 0.004\cdot \sin ({180}^{\circ })$.

Вычисляем:
$\tau =0$ Н·м.

3) Для поворота рамки на полный оборот, угол поворота будет составлять ${360}^{\circ }$.

Тогда момент силы, действующий на рамку, будет равен:
$\tau =n\cdot B\cdot A\cdot \sin ({360}^{\circ })$.

Подставляем значения:
$\tau =200\cdot 0.06\cdot 0.004\cdot \sin ({360}^{\circ })$.

Вычисляем:
$\tau =0$ Н·м.

Таким образом, чтобы повернуть рамку на 1/4 оборота, требуется выполнить работу в размере 0,48 Н·м. Однако, для поворота на 1/2 оборота или полный оборот, момент силы равен нулю, следовательно, работу выполнять не нужно.

Момент силы вращения рамки зависит от угла поворота и достигает максимального значения при угле поворота 90°. При углах поворота 180° и 360°, момент силы равен нулю, так как синус этих углов равен нулю.