Какая скорость истечения газов, если реактивный самолет увеличивает скорость от 200 м/с до 500 м/с и теряет при этом

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов в начальный и конечный моменты времени должна быть одинаковой.

Импульс определяется как произведение массы на скорость. В начальный момент времени импульс самолета состоит из его массы без топлива и скорости до увеличения скорости: \(m_1 \cdot v_1\). В конечный момент времени импульс самолета состоит из массы без топлива и скорости после увеличения скорости минус масса топлива и его скорость истечения: \(m_2 \cdot v_2 - m_{\text{топлива}} \cdot v_{\text{топлива}}\).

Нам известна начальная и конечная скорости самолета, а также его масса без топлива и масса истекшего топлива. Давайте запишем данную информацию и найдем скорость истечения газов:

Начальная скорость самолета, \(v_1 = 200 \, \text{м/с}\)

Конечная скорость самолета, \(v_2 = 500 \, \text{м/с}\)

Масса самолета без топлива, \(m_2 = 20 \, \text{т} = 20,000 \, \text{кг}\)

Масса истекшего топлива, \(m_{\text{топлива}} = 1 \, \text{т} = 1,000 \, \text{кг}\)

Теперь мы можем записать уравнение для закона сохранения импульса:

\(m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2 - m_{\text{топлива}} \cdot v_{\text{топлива}}\)

Подставляя известные значения:

\(m_1 \cdot 200 \, \text{м/с} = 20,000 \, \text{кг} \cdot 500 \, \text{м/с} - 1,000 \, \text{кг} \cdot v_{\text{топлива}}\)

Теперь найдем скорость истечения газов. Для этого перенесем все известные значения на одну сторону уравнения и решим его:

\(1,000 \, \text{кг} \cdot v_{\text{топлива}} = 200 \, \text{м/с} \cdot m_1 - 20,000 \, \text{кг} \cdot 500 \, \text{м/с}\)

\(v_{\text{топлива}} = \frac{200 \, \text{м/с} \cdot m_1 - 20,000 \, \text{кг} \cdot 500 \, \text{м/с}}{1,000 \, \text{кг}}\)

Таким образом, получаем итоговый ответ. Для рассчета скорости истечения газов, необходимо вычислить выражение \(\frac{200 \, \text{м/с} \cdot m_1 - 20,000 \, \text{кг} \cdot 500 \, \text{м/с}}{1,000 \, \text{кг}}\), используя известные значения.