Яким буде зміна імпульсу, якщо м яч масою 100 г летить зі швидкістю 20 м/с і ударяється об горизонтальну площину

Добро пожаловать в курс физики! Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать законы сохранения импульса и закон отражения.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после столкновения должна оставаться неизменной, если на систему не действует внешняя сила. Мы можем записать это математически:

\[
m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = m_1 \cdot v_{1f} + m_2 \cdot v_{2f}
\]

где \(m_1\) и \(m_2\) - массы объектов, \(v_{1i}\) и \(v_{2i}\) - их начальные скорости, \(v_{1f}\) и \(v_{2f}\) - их конечные скорости после столкновения.

В данной задаче у нас есть мяч массой 100 г, который летит со скоростью 20 м/с перед столкновением и ударяется об горизонтальную плоскость. Поскольку задано, что удар происходит абсолютно упруго, мяч отскакивает от плоскости с той же скоростью, но в противоположном направлении.

Из данной информации можно определить начальную и конечную скорости. Пусть \(v_{1i}\) будет положительным для движения мяча вниз перед ударом, а \(v_{1f}\) - скоростью после отскока мяча вверх. Поскольку угол падения равен углу отражения, то скорость \(v_{2f}\) будет равна \(v_{1i}\), но с противоположным знаком. Как следствие, у нас появляется система уравнений:

\[
0.1 \cdot 20 + 0 = 0.1 \cdot v_{1f} + 0.1 \cdot (-20)
\]

Мы заменили \(m_1\) и \(m_2\) значениями массы мяча \(0.1\) кг и учли, что начальная скорость второго объекта равна нулю.

Решая эту систему уравнений, найдем конечную скорость \(v_{1f}\):

\[
2 + 0 = v_{1f} - 2 \implies v_{1f} = 4 \, \text{м/с}
\]

Теперь нам нужно найти изменение импульса. Изменение импульса равно разности конечного и начального импульсов:

\[
\Delta p = m_1 \cdot v_{1f} - m_1 \cdot v_{1i}
\]

Подставив значения, получим:

\[
\Delta p = 0.1 \cdot 4 - 0.1 \cdot 20 = -1.6 \, \text{кг*м/с}
\]

Из ответа видно, что изменение импульса равно -1.6 кг*м/с. Знак "-" означает, что импульс уменьшился.