Яким буде зміна імпульсу, якщо м яч масою 100 г летить зі швидкістю 20 м/с і ударяється об горизонтальну площину

Добро пожаловать в курс физики! Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать законы сохранения импульса и закон отражения.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после столкновения должна оставаться неизменной, если на систему не действует внешняя сила. Мы можем записать это математически:

$$m_1\cdot v_{1i}+m_2\cdot v_{2i}=m_1\cdot v_{1f}+m_2\cdot v_{2f}$$

где $m_1$ и $m_2$ - массы объектов, $v_{1i}$ и $v_{2i}$ - их начальные скорости, $v_{1f}$ и $v_{2f}$ - их конечные скорости после столкновения.

В данной задаче у нас есть мяч массой 100 г, который летит со скоростью 20 м/с перед столкновением и ударяется об горизонтальную плоскость. Поскольку задано, что удар происходит абсолютно упруго, мяч отскакивает от плоскости с той же скоростью, но в противоположном направлении.

Из данной информации можно определить начальную и конечную скорости. Пусть $v_{1i}$ будет положительным для движения мяча вниз перед ударом, а $v_{1f}$ - скоростью после отскока мяча вверх. Поскольку угол падения равен углу отражения, то скорость $v_{2f}$ будет равна $v_{1i}$, но с противоположным знаком. Как следствие, у нас появляется система уравнений:

$$0.1\cdot 20+0=0.1\cdot v_{1f}+0.1\cdot (-20)$$

Мы заменили $m_1$ и $m_2$ значениями массы мяча $0.1$ кг и учли, что начальная скорость второго объекта равна нулю.

Решая эту систему уравнений, найдем конечную скорость $v_{1f}$:

$$2+0=v_{1f}-2⟹v_{1f}=4\text{м/с}$$

Теперь нам нужно найти изменение импульса. Изменение импульса равно разности конечного и начального импульсов:

$$\mathrm{\Delta }p=m_1\cdot v_{1f}-m_1\cdot v_{1i}$$

Подставив значения, получим:

$$\mathrm{\Delta }p=0.1\cdot 4-0.1\cdot 20=-1.6\text{кг*м/с}$$

Из ответа видно, что изменение импульса равно -1.6 кг*м/с. Знак "-" означает, что импульс уменьшился.