На сколько процентов выше концентрация молекул насыщенного водяного пара при 20°С по сравнению с 10°С?

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Клапейрона, которая связывает концентрацию молекул с температурой. Формула Клапейрона записывается следующим образом:

\[P = P_0 \cdot e^{\left(\frac{{-H_{\text{пар}}}}{{RT}}\right)}\],

где \(P\) - давление насыщенного пара, \(P_0\) - давление пара при заданной температуре, \(H_{\text{пар}}\) - молярная энтальпия парообразования, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - абсолютная температура в Кельвинах.

Нам известно, что при 20°С концентрация молекул насыщенного водяного пара выше, чем при 10°С. Для нас интересует насколько процентов выше концентрация при 20°С по сравнению с 10°С.

Для начала надо выразить концентрацию молекул через давление, используя уравнение состояния идеального газа \(PV = nRT\).

Пусть \(x\) - концентрация молекул при 10°С, и \(y\) - концентрация молекул при 20°С.

Для 10°С: \(P_0 \cdot V = nRT = x \cdot R \cdot T_1\),
где \(T_1\) - температура в 10°С.

Для 20°С: \(P_0 \cdot V = nRT = y \cdot R \cdot T_2\),
где \(T_2\) - температура в 20°С.

Теперь можно записать отношение концентраций:

\[\frac{y}{x} = \frac{\frac{P_0 \cdot V}{R \cdot T_2}}{\frac{P_0 \cdot V}{R \cdot T_1}} = \frac{T_1}{T_2}.\]

Таким образом, концентрация молекул насыщенного водяного пара при 20°С будет выше на \(\frac{T_1}{T_2} \cdot 100\% = \frac{10}{20} \cdot 100\% = 50\%\).

Итак, концентрация молекул насыщенного водяного пара при 20°С выше на 50% по сравнению с 10°С.