Какой коэффициент трения тела с горизонтальной поверхностью стола можно найти в системе, показанной на рисунке

Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться вторым законом Ньютона и выразить трение как функцию ускорения тела и его массы.

Запишем второй закон Ньютона для тела, движущегося с ускорением а1:

\[F = m \cdot a_1\]

Где F - сила трения, m - масса тела, а1 - ускорение.

Аналогично, запишем второй закон Ньютона для тела, движущегося с ускорением а2:

\[F = m \cdot a_2\]

Где а2 - ускорение при обмене местами тел.

Таким образом, для обоих случаев сила трения будет одинаковой:

\[F = m \cdot a_1 = m \cdot a_2\]

Наши тела сделаны из одинакового материала, значит, их массы равны, и масса m может быть сокращена:

\[a_1 = a_2\]

Теперь, выразим коэффициент трения:

\[F = \mu \cdot N\]

Где μ - коэффициент трения, N - нормальная сила.

Нормальная сила N равна силе тяжести, которая равна m * g, где g - ускорение свободного падения.

Таким образом, у нас получается следующее равенство:

\[\mu \cdot N = m \cdot a_1 = m \cdot a_2\]

Поскольку у нас действуют одинаковые силы тяжести на оба тела, то нормальные силы тоже будут равны. Поэтому мы можем сократить их:

\[\mu = \frac{a_1}{g} = \frac{a_2}{g}\]

Теперь мы знаем, что коэффициент трения равен отношению ускорения к ускорению свободного падения:

\[\mu = \frac{a_1}{g} = \frac{a_2}{g} = \frac{4 \ м/с^2}{9.8 \ м/с^2} \approx 0.41\]

Таким образом, коэффициент трения тела с горизонтальной поверхностью стола составляет около 0.41.